台州中学学年第一学期期中试题 高三 数学(文)本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．选择题部分（共50分）球的表面积公式 =4 柱体的体积公式 =球的体积公式 =其中表示柱体的底面积，表示柱体的高其中表示球的半径台体的体积公式 =(+ +)锥体的体积公式 = 其中，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 h表示台体的高如果事件，互斥，那么(+)=()+()一、1．已知全集，，则（ ）A． B． C． D．2．已知复数，（为虚数单位），则 （ ）A．1 B． C．2 D．3．设，则（ ）A．B．C．D． 4．函数，,则 （ ）A．为偶函数，且在上单调递减 B．为偶函数，且在上单调递增C．为奇函数，且在上单调递增 D．为奇函数，且在上单调递减5．若等差数列的前项和为,已知,,则 （ ） A．8 B．12 C．16 D．246.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的积为A． B． C． D．7．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A．若，则 若，则 若，则 若，则满足（且），则“”是“数列成等差数列”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9．右图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是A. B. C. D. 10．已知，分别为的左、右焦点，为双曲线右支上任一点， 若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D．二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分．11．已知函数，则 ．12．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，201年月日至3月日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为13．一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为 ．14．若直线：被圆：截得的弦长为4，的值为 ．15．设变量满足约束条件：，则的最小值为 ．16．在的等边中，若是所在平面内一点，且，则的最值为17．已知关于的不等式有三个整数解,则实数的取值范围为 ．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．（本小题满分1分）已知△中，的对边分别为且（1）若，求边的大小；（2）若，求△的面积．1．（本小题满分1分）为递增数列，且，数列,()（1）求数列的前项和；（2），求使成立的最小值．20.(本题满分14分）如图，直角梯形中，//，, , ,?底面, ?底面 且有.(1)求证:?; (2)若线段的中点为,求直线与平面所成角的正弦值.21.（本小题满分15分）已知函数（1）求的单调区间；（2）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.22．（本题满分15分）已知抛物线).抛物线上的点到焦点的距离为2(1)求的值；如图，是抛物线上的点，过作圆的切线交于两点，的面积,求点坐标.台州中学学年第一学期期中参考答案高三 数学（文）1-10CDBAB DACBC 11. 12. 4320人13. 14. 15.-6 16. 17. ．…-------14分19．解：（1）是等比数列，，两式相除得： ，为增数列，，………………-------4分 --------6分 ，数列的前项和---8分（2）==即：,………………………………………………14分（只要给出正确结果，不要求严格证明）20.（Ⅱ）如图，过点M作于N，连接AN.又由，平面BCE. …9分平面ABEF. 故即为直线AM与平面ABEF所成角. …11分∽，可得； 且，…13分故直线AM与平面ABEF所成角的正弦值为. …14分f((x)、f(x)的变化如下：x(－∞，a－2)a－2(a－2，a)a(a，＋∞)f((x)＋0－0＋f(x)?极大值?极小值?所以f(x)的单调递增区间是(－∞，a－2)，(a，＋∞)，单调递减区间是(a－2，a)． ………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得[f(x)]极大＝f(a－－（1）当a≤1时，f(x)在(－∞－由,解得－≤a≤1；（2）当a－≤1＜＜≤3时，f(x)在(－∞－此时f (a－＝－≤4e3－＝ 综上,得取值范围 ………14分22． [解] （Ⅰ） 抛物线方程为 …5分(2)设点 ,当切线斜率不存在, ,设切线,圆心到切线距离为半径1, 不符合题意 同理当切线斜率不存在,, 当切线,斜率都存在.即,设切线方程为： 圆心到切线距离为半径1,即 ,两边平方整理得: 韦达定理得: 则切线, 切线,得 ……15分酒精含量 频率 组距 0.020.0150.010.005 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (mg/100ml) B（第20题浙江省台州中学届高三上学期期中数学文试题 Word版含答案
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