第一学期第一学段模块监测高三数学试题（理）（考试时间：120分钟；满分：150分）.1l注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题《本大题共i2小题，每小题5分，共60分） A. B. C. D.1 .设集合，则 ( ) A. B. C. D. 2. 是x>2的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数的图象在点处的切线方程的倾斜角为( )A .0 B. C. 1 D. 4. 在中，内角A，B，C的对边分别为，且，则是( ) A. 钝角三角形 B．直角三角形 C. 锐角三角形 D.等边三角形5. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于( )A． B． C． D.6.已知函数是定义域为R的偶函数，且，若在上是增函数，那么 在[1，3]上是( ) A. 增函数 B.减函数 C．先增后减的函数 D.先减后增的函数7．已知函数（其中a>b）的图象如下左图，则函数的图象是8．函数的零点有( ) A．0个 B．1个 C.2个 D．3个9.若，则sina( ) A． B． C. D．10.若命题“”是假命题，则实数a的最小值为( ) A. 2 B． C．-2 D．-6ll. 万分别是自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是( ) A. B. C. D. 12.给出下列四个结论： ①若命题，则; ②“”是“”的充分而不必要条件； ③命题“若m >0，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程 没有实数根，则”； ④若，则的最小值为1． 其中正确结论的个数为( ) A．1 B.2 C．3 D．4 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.已知函数则________ 14.不等式的解集为_____________.15．已知满足，则的最大值是____________．16.设函数是定义在R上的偶函数，且对于任意的恒有，已知当时, .则 ①2是的周期； ②函数在(2，3)上是增函数； ③函数的最大值为l，最小值为0； ④直线x=2是函数图象的一条对称轴． 其中所有正确命题的序号是____________________________.三、解答题{本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B． (1)求集合A，B； (2)若集合A，B满足，求实数a的取值范围．18.(本小题满分12分)已知函数 (1)若，求的最大值和最小值； (2)若．求的值，19．（本小题满分12分）已知函数。 (1)若在（一∞，+∞）上是增函数，求实数b的取值范围； (2)若在x=1时取得极值，且时恒成立，求c的取值范围．20．（本小题满分12分）已知：函数的部分图象如图所示． (l)求函数的解析式； (2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，求的取值范围．21.（本小题满分12分）交通管理部门为了优化某路段的交通状况，经过对该路段的长期观 测发现：在交通繁忙的时段内，该路段内汽车的车流量y（千辆／时）与汽车的平均速度v （千米／时）之间的函数关系为 (1)求在该路段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？ （精确到0.1千辆／时） (2)若要求在该时段内车流量超过10千辆／时，则汽车的平均速度应限定在什么范围 内？22．（本小题满分l4分）已知函数． (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数； (2)若函数在x=1处取得极值，恒成立， 求实数b的取值范围；(3)当且时，试比较与的大小．山东省曲阜师大附中届高三上学期期中考试（数学理）
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