2014～2015学年上学期期末检测练习4
七 年 级 数 学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )
A．－10℃ B．－6℃ C．6℃ D．10℃
2．－6的相反数为（ ）
A．6 B． C．－ D．－6
3．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．直线比曲线短
C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线
4．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（ ）
Ａ．3.12×105 Ｂ．3.12×106 Ｃ．31.2×105 D．0.312×107
5．若 是方程 的解，则 的值是（ ）
A．－4 B．4 C．－8 D．8
6．下列计算正确的是( )
A． B． C． D.
7．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE， 则∠GFH的度数 是（ ）
A .90°<α<180° B.
C . D . 随折痕GF位置的变化而变化
8．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中
与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．美 B．丽
C．川 D．江
9．实数 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为( )
A.－ B. C. D.
10．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，t小时两车相距50千米，则t的值是( )
A. 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11. 比较大小： ________
12. 某店上月收入为 元，本月收入比上月的2倍多10元，本月的收入是 __元．
13. 若单项式 与 是同类项，则 ________．
14. 如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC =35°，
那么∠AOB 的补角= 度．
15. 若 的值为 ．
16. 已知 ，以OB为一边画一个 ，
．
三、解答题：(本大题共72分)
17. 计算：（每小题5分，共10分）
（1） ． （2）
18. 解方程：（每小题6分，共12分）
（1） （2）
19.（8分）先化简，再求值： ，其中 =-2， =1
20．(8分) 三角形的三边是三个连续的奇数，最长边是2k＋5（k为大于1的整数），则
（1）其它两边分别分别是 和 ；
（2）猜想：这个三角形的最长边与最短边之和与第三边有何关系，试说明理由.
21.（8分）已知线段AB，反向延长AB到点C，使 .若点D是BC中点， ，求 、 的长.（要求：正确画图给2分）
22.（8分）甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务?
23. (8分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
甲 乙
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（注：获利=售价-进价）
24.（10分）如图，一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合，三角板AOB的边OA靠在直线MN上，三角板COD绕着顶点O任意旋转，两块三角板都在直线MN的上方，作∠BOD的平分线OP，且∠AOB=45°，∠COD=60°.
（1）当点C在射线ON上时（如图1），∠BOP的度数是 ；
（2）现将三角板COD绕着顶点O旋转一个角度x°（即∠CON= x°），请就下列两种情形，分别求出∠BOP的度数（用含x的式子表示）.
①当∠CON为锐角时（如图2）；
②当∠CON为钝角时（如图3）.
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