数学寒假作业推荐七下

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.(3分)下列各数： 、 、0.101001(中间0依次递增)、?、 是无理数的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

考点：无理数.

分析：根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.

解答：解：无理数有 ，0.101001(中间0依次递增)，?，共3个，

2.(3分)(2001北京)已知：如图AB∥CD，CE平分ACD，A=110，则ECD等于()

A.110B.70C.55D.35

考点：平行线的性质;角平分线的定义.

专题：计算题.

分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题.

解答：解：∵AB∥CD，

根据两直线平行，同旁内角互补.得：

ACD=180?A=70.

3.(3分)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()

A.了解我市的空气污染情况

B.了解电视节目《焦点访谈》的收视率

C.了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间

D.考查某工厂生产的一批手表的防水性能

考点：全面调查与抽样调查.

分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

解答：解：A、不能全面调查，只能抽查;

B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查;

C、人数不多，容易调查，适合全面调查;

4.(3分)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为()

A. B. C. D.

考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.

解答：解： ，由①得，x2，由②得，x0，

故此不等式组的解集为：02，

5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

考点：解二元一次方程.

专题：计算题.

分析：将x=1，2，3，，代入方程求出y的值为正整数即可.

解答：解：当x=1时，得2+y=8，即y=6;当x=2时，得4+y=8，即y=4;当x=3时，得6+y=8，即y=2;

6.(3分)若点P(x，y)满足xy0，x0，则P点在()

A.第二象限B.第三象限C.第四象限D.第二、四象限

考点：点的坐标.

分析：根据实数的性质得到y0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断.

解答：解：∵xy0，x0，

7.(3分)如图，AB∥CD，A=125，C=145，则E的度数是()

A.10B.20C.35D.55

考点：平行线的性质.

分析：过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求得AEF和CEF的度数，根据AEF?CEF即可求得E的度数.

解答：解：过E作EF∥AB，

∵A=125，C=145，

AEF=180?A=180?125=55，

CEF=180?C=180?145=35，

8.(3分)已知 是方程组 的解，则 是下列哪个方程的解()

A.2x?y=1B.5x+2y=?4C.3x+2y=5D.以上都不是

考点：二元一次方程组的解;二元一次方程的解.

专题：计算题.

分析：将x=2，y=1代入方程组中，求出a与b的值，即可做出判断.

解答：解：将 方程组 得：a=2，b=3，

将x=2，y=3代入2x?y=1的左边得：4?3=1，右边为1，故左边=右边，

9.(3分)下列各式不一定成立的是()

A. B. C. D.

考点：立方根;算术平方根.

分析：根据立方根，平方根的定义判断即可.

解答：解：A、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;

B、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;

C、原式中隐含条件a0，等式成立，正确，故本选项错误;

D、当a0时，等式不成立，错误，故本选项正确;

10.(3分)若不等式组 的整数解共有三个，则a的取值范围是()

A.5

考点：一元一次不等式组的整数解.

分析：首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.

解答：解：解不等式组得：2

∵不等式组的整数解共有3个，

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11.(3分)(2009恩施州)9的算术平方根是 3 .

考点：算术平方根.

分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果.

解答：解：∵32=9，

12.(3分)把命题在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行写出如果，那么的形式是：在同一平面内，如果 两条直线都垂直于同一条直线 ，那么 这两条直线互相平行 .

考点：命题与定理.

分析：根据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线;结论为这两条直线互相平行得出即可.

解答：解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行改写成如果???，那么???的形式为：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.

故答案为：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行.

13.(3分)将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y= 25?2x .

考点：解二元一次方程.

分析：把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可.

此题直接移项即可.

14.(3分)不等式x+40的最小整数解是 ?3 .

考点：一元一次不等式的整数解.

分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.

解答：解：x+40，

x?4，

则不等式的解集是x?4，

15.(3分)某校在数学小论文评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数) 27 篇.

考点：频数(率)分布直方图.

分析：根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案.

解答：解：∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文60篇，

第一个方格的篇数是： 60=3(篇);

第二个方格的篇数是： 60=9(篇);

第三个方格的篇数是： 60=21(篇);

第四个方格的篇数是： 60=18(篇);

第五个方格的篇数是： 60=9(篇);

这次评比中被评为优秀的论文有：9+18=27(篇);

16.(3分)我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨?设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨;请列出方程组 .

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.

分析：利用A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨列出二元一次方程组求解即可.

解答：解：设A矿原计划产煤x万吨，B矿原计划产煤y万吨，根据题意得：

17.(3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是(?1，4)且AB=4，则端点B的坐标是 (?5，4)或(3，4) .

考点：坐标与图形性质.

分析：根据线段AB∥x轴，则A，B两点纵坐标相等，再利用点B可能在A点右侧或左侧即可得出答案.

解答：解：∵线段AB∥x轴，端点A的坐标是(?1，4)且AB=4，

点B可能在A点右侧或左侧，

则端点B的坐标是：(?5，4)或(3，4).

18.(3分)若点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，则称点P为和谐点，如：和谐点(2，2)满足2+2=22.请另写出一个和谐点的坐标 (3， ) .

考点：点的坐标.

专题：新定义.

分析：令x=3，利用x+y=xy可计算出对应的y的值，即可得到一个和谐点的坐标.

解答：解：根据题意得点(3， )满足3+ =3 .

三、解答题(本大题共46分)

19.(6分)解方程组 .

考点：解二元一次方程组.

分析：先根据加减消元法求出y的值，再根据代入消元法求出x的值即可.

解答：解： ，

①5+②得，2y=6，解得y=3，

20.(6分)解不等式： ，并判断 是否为此不等式的解.

考点：解一元一次不等式;估算无理数的大小.

分析：首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进行判断即可.

解答：解：去分母，得：4(2x+1)12?3(x?1)

去括号，得：8x+412?3x+3，

移项，得，8x+3x12+3?4，

合并同类项，得：11x11，

系数化成1，得：x1，

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

21.(6分)学着说点理，填空：

如图，ADBC于D，EGBC于G，1，可得AD平分BAC.

理由如下：

∵ADBC于D，EGBC于G，(已知)

ADC=EGC=90，( 垂直定义 )

AD∥EG，( 同位角相等，两直线平行 )

2，( 两直线平行，内错角相等 )

3，(两直线平行，同位角相等)

又∵1(已知)

2 = 3 (等量代换)

AD平分BAC( 角平分线定义 )

考点：平行线的判定与性质.

专题：推理填空题.

分析：根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题.

解答：解：∵ADBC于D，EGBC于G，(已知)

ADC=EGC=90，(垂直定义)

AD∥EG，(同位角相等，两直线平行)

2，(两直线平行，内错角相等)

3，(两直线平行，同位角相等)

又∵1(已知)

22.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(?4，5)，(?1，3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△ABC，在图中画出△ABC

(3)求△ABC的面积.

考点：作图-平移变换.

分析：(1)根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可;

(2)利用点的坐标平移性质得出A，B，C坐标即可得出答案;

(3)利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可.

解答：解：(1)∵点A的坐标为(?4，5)，

在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可;(2)如图所示：△ABC即为所求;(3)△ABC的面积为：34? 32? 12? 24=4.

23.(10分)我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表(注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似)和扇形统计图(如图).

等级分值跳绳(次/1分钟)频数

A12.5～15135～160m

B10～12.5110～13530

C5～1060～110n

D0～50～601

(1)m的值是 14 ，n的值是 30 ;

(2)C等级人数的百分比是 10% ;

(3)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多?

(4)请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(10分以上含10分为及格).

考点：扇形统计图;频数(率)分布表.

分析：(1)首先根据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值;

(2)用n值除以总人数即可求得其所占的百分比;

(3)从统计表的数据就可以直接求出结论;

(4)先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论.

解答：解：(1)观察统计图和统计表知B等级的有30人，占60%，

总人数为：3060%=50人，

m=5028%=14人，

n=50?14?30?1=5;(2)C等级所占的百分比为： 100%=10%;(3)B等级的人数最多;(4)及格率为： 100%=88%.

24.(10分)(益阳)为响应市政府创建国家森林城市的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.

(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?

(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

考点：一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.

专题：压轴题.

分析：(1)假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17?x)棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可;

(2)结合(1)的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.

解答：解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17?x)棵，根据题意得：

80x+60(17?x )=1220，

解得：x=10，

17?x=7，

答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵;(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17?x)棵，

根据题意得：

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