北师大版八年级（上）数学第一章检测试卷
班级： 姓名： 得分：
一，（每题4分，共40分）
1，下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15
2，将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
3，如右图，带阴影的矩形面积是（　　）平方厘米
A．9 B．24 C．45 D．51
4，一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，
下列说法正确的是（　　）
A．斜边长为5 B．三角形的周长为25
C．斜边长为25 D．三角形的面积为20
5，一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（　　）
A．6秒 B．5秒 C．4秒 D．3秒
6，如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，
至少走（　　）
A．140米 B．120米 C．100米 D．90米
7，图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（　　）
A B C D
8，下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；
④32，42，52．其中可以构成直角三角形的边长有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
9, 下列说法中正确的是（　　）
A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2
B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2
D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2
10, 如果直角三角形的三条边分别为4、5、a，那么a的取值可以有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二，题（每题4分，共20分）
11，在 Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= ；
12，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为 ；
13，如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度
是 米；
14，若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60c，则它的面积为
c2 ；
15，如图，一圆柱高8c，底面半径为 c，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是 c；

三，解答题（共60分）
16，一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下，杆顶端落在离杆底端4米处，电线杆在折断之前高多少？（10分）

17，一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米，试求：（1）此时轮船离出点多少千米？（2）若轮船每航行1千米需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升？（10分）

18，求下列图形中阴影部分的面积：
（1）如图1，AB=8，AC=6；
（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2．（10分）

19，直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24c，求三角形的面积，
（10分）

20，如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？（10分）

21，如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明（10分）

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