沈丘县李老庄乡中学2013年秋季七年级期末
座号
数学试题(华师大版)
注意事项：
本试卷共6页，三大题，满分120分、考试时间80分钟。
答题前请将密封线内的项目填写清楚。（命题人：刘占标）
题号 一 二 三总分
1--89--15161718192021
得分
一、（每小题3分，共24分）
1、下列等式成立的是【 】
A、--3=3 B、-(-3)3=(-3)3 C、-{-[-(-3)]}=-3 D、-32=(-3)2
2、若有理数a满足a=-a，则a的取值范围是【 】
A、a=-1 B、a<0 C、a=0 D、a≤0
3、如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是【 】．
4、如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 c，DB＝7 c，且D是AC的中点，则AC的长等于【 】．
A、3 c B、6 c C、11 c D、14 c
5、若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则【 】．
A、∠A＞∠B＞∠C B、∠B＞∠A＞∠C
C、∠A＞∠C＞∠B D、∠C＞∠A＞∠B
如图，已知l1∥l2，且∠1＝120°，则∠2＝【 】．
A、40° B、50° C、60° D、70°
7、如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，
那么∠2等于【 】
A、56° B、68° C、62° D、66°
8、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A＝120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是【 】．
A、120° B、130° C、140° D、150°
得分评卷人
二．填填看（每题3分，共21分）
9、比较大小：（1）、－5 －4；（2）、 .
10、小刚每晚19:00都要看中央电视台的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________。
11、（1）、92°18′－60°54′＝ ；
（2）、22．5°=______度_____分
12、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 32°，则∠AOC =
∠COB = 。
13、如上图，在线段AD上有两点B、C，则图中共有__________条线段，若路线A、D之间
有两个站点B、C，则应该共印刷________种车票．
如果∠α与∠β互为余角，且∠α是∠β的3倍，则∠α＝＿＿＿＿＿＿＿度。
15、如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为__________．
得分评卷人
三：解答题(本大题共7个小题，共计75分)
16、(10分)、并在括号内加注理由。（每空1分，共10分）
如右图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC
求证：∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC
∴∠ADE = （ ）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=
∴∠ABE = （ ）
∴∠ADF =∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠ （ ）
17、(12分)、如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由．
18、(13分)某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长，两名学生呢？如果是一位校长，x名学生呢？(用含x的代数式表示甲、乙两家旅行社的收费）
19、(12分)如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30°方向爬行2.5c，碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3c到达C处.
（1）画出蚂蚁爬行的路线.
（2）求∠OBC的度数.
20、（13分）如图，已知点在同一直线上，分别是线段的中点．
（1）若，，求的长；
（2）若，，求的长；
（3）若，，求的长；；
21、（本题15分）如图：三角形ABC中， BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BE、CF相交于点O（知识链接：三角形三个内角的和是180度。如图∠A是三角形ABC的一个内角）
（1）如果∠A=40度求∠BOC的度数。（6分）
（2）如果∠A=50度直接写出∠BOC的度数（3分）
（3）探求∠A和∠BOC的关系（用等式表示），并简要说明理由。（6分）
沈丘县李老庄乡中学2013年秋季七年级期末
数学试题答案
：1,C; 2,D; 3,A; 4,B; 5,A; 6,C; 7,B; 8,D;
填填看；9, <, >; 10, 150；11，31°24′，
22°30′; 12, 58°，122°; 13, 6, 12 ; 14, 67.5°;
15，150°
解答题16 、∠ABC，两直线平行，同位角相等.∠ADE ∠ABC 角平分线的定义.
DF、BE，同位角相等，两直线平行.DEB，两直线平行，内错角相等.
17题、.证明：因为于，于（已知），
所以（垂直的定义），
所以∥（同位角相等，两直线平行），
所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.
又因为（已知），所以（等量代换）.
所以平分（角平分线的定义）．
18、解 甲社总费用为:240+240×5×50%=840(元)，乙社总费用为:240×6×60%=864(元)
所以甲社优惠．
若1名校长,2名学生,那么:
甲社总费用为:240+240×2×50%=480(元),乙社总费用为:240×3×60%=432(元)
所以乙社优惠．
若1名校长,x名学生,那么:甲社总费用为:240+240×x×50%=240+120x
乙社总费用为:240×(x+1)×60%=144x+144
19.解.（1）图略；（2）105°
20. 解：（1）因为点在同一直线上，分别是的中点，
所以.
而，，，所以.
（2）根据（1）得.
（3）根据（1）得.
21、（1）∵∴∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=140°
∵∠EBC=1/2∠ABC ∠FCB=1/2∠ACB ∴∠EBC+∠FCB=1/2（∠ABC+ ∠ACB）=70°
∴∠BOC=180°-70°=110°。（2）∠BOC=115°；（3）∠BOC=90°+1/2∠A.理由同（1）叙述
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