山

2013-2014学年度上期第一次月考试题
七年级 数学
A卷（100分)
一．（每小题2分，共30分）
题号123456789101112131415
答案

1.人体正常体温平均为36.50C,如果某温度高于36.50C，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.50C，那么低于的部分记为负.国庆假期间某同学在家测的体温为38.20C应记为（ ）
A．+38.20C B.+1.70C C.－ 1.70C D.1.70C
2..一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 （ ）
（A）1 （B） （C）1或 （D）0
3.下列各中，结果是零的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4.. 下列说法正确的是 （　）
(A)一个数的绝对值一定是正数 (B)任何正数一定大于它的倒数
(C)－a一定是负数 (D)零与任何一个数相乘，其积一定是零
5.数轴上点A表示－4，点B表示2，则表示A、B两点间的距离的算式是
A.－4＋2 B.－4－2 C. 2?（?4） D.2－4
6.若 ＝a，则（ ）
A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 　 D．a≤0
7. 为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）
A 元 B 元 C 元 D 元

8. 下列计算中，错误的是（ ）。
A. B. C. D.
9..一个月内，小丽的体重增长 千克，意思就是这个月内 （ ）
A、小丽的体重减少 千克 B、小丽的体重增长1千克
C、小丽的体重减少1千克 D、小丽的体重没变化
10.已知一个数的倒数的相反数为 ，则这个数为 ( )
A． B． C． D．
11.若 ， 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是 （　 　）
A． ＋ ＝１ 　 B． ＋ ＝0　
C． 　　 D．
12.有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（ ）

A.－b＞a B.－a＜b C.b＞a D.?a?＞?b?
13.下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．23和32 B．－23和23
C．－（+2）和－2 D.（－2）2和－22
14.如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是( )
A.-8 B.-8或8 C.8 D.以上都不对
15. 如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则 填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）

(A) 1, -2, 0 (B) 0, -2, 1
(C) -2, 0, 1 (D) -2, 1, 0

二、题（每小题3分，共21分）
1.－2的倒数是 ， 绝对值等于5的数是 ；
2.计算 : ； ；
－(－2)4= . －23＋(－3)2= . =
3.根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积 ，
⑵－2与3的和除以－3 ；
4.比较大小: ； + ； －2 －3 。
5.当x= 时，代数式x-4+1有最小值，最小值是 .
6.若 ，求 的相反数= .

7.规定图形 表示运算a-b+c,图形 表示运算 .
则 + =_______
三、解答题（共16分）
1.（本题满分4分）把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）正数集合：｛ …｝；
（2）负数集合：｛ …｝；
（3）整数集合：｛ …｝；
（4）分数集合：｛ …｝

2. （本题满分4分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
， ， ， ， ， ，

3.（本题满分4分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
4.（4分）若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中0是原点，
｜b｜=｜c｜。
(1)用“<”号把a,b,-a,-b连接起来；
(2)b+c的值是多少?
(3)判断a+b与a+c的符号。

四．计算：（1-6每小题3分，7-8每小题4共26分）
（1）、 （2）、

（3）、(－5)×6＋(－125) ÷(－5) （4）、 ；

(5) （ + － ＋ ）×72 (6) -2 +5-8+24÷（-3）

（7）、 (8)、 －1 2012×[(－2)5－32－ ]－2.5

五、（7分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ，（2） ，（3） 。
（4）另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式
使其结果等于24。

B卷（50分）
一．题（每题4分，共20分）
1.已知 ，那么x＝
2.如果a,b都是有理数(a•b≠0)，那么 ＝________.
3.若 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 ．
4.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……
用你所发现的规律写出32013的末位数字是_______.
5.观察下列各等式，并回答问题： ； ； ； ；…

⑴填空： = （n是正整数）
⑵计算： + + + +…+ = .

二.解答题（本题满分12分）
1.设a是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b是不大于2的非负整数的和，求a、b，以及b—a的值。
2.我们规定 = ,例如 = ，请你按照这种运算的规定，计算 和 的值.

3. 有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1= ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2 =______，a3 =____，a4 =_____，a5 =______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004 是多少？
三．（本题满分8分）
有一种笔记本原售价为每本8元。
甲商场用如下办法促销：每次购买1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超过25本打七五折。
乙商场用如下办法促销：
购买本数（本）1～56～1011～20超过20
每本价格（元）7.607.206.406.00

（1）请仿照乙商场的促销列表，列出甲商场促销笔记本的购买本数与每本价格的对照表

（2）某学校有A、B两个班都需要购买这种笔记本，A班需要8本，B班需要15本。问他们到哪家商场购买花钱较少

四．（本题满分10分）
如图，已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

(1)若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、一个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动。当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

山
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