一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形
B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴
C．所有直角三角形都不是轴对称图形
D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
2、下列图形中对称轴最多的是( ) ．
A．等腰三角形 B．正方形 C．圆 D．线段
3、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 ，则斜边的长为（ ）．
A．2 B．4 C．6 D．8
4、若等腰三角形的周长为26 ，一边为11 ，则腰长为（ ）．
A．11 B．7.5 C．11 或7.5 D．以上都不对
5、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则△EBC的周长为（ ）厘米． A．16 B．18 C．26 D．28
6、如图所示， 是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）．
A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°
8、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）．
A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行
二、填空题（每小题2分，共20分）
1、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
2、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．
3、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．
4、等腰三角形的两边的边长分别为20 和9 ，则第三边的长是__________ ．
5、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．
6、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12 ，则图中阴影部分的面积为 ．
8、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 = ．
三、解答题（每小题6分，共60分）
1、已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于 轴、
轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ；
（2）写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
2、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，
且到∠AOB的两边的距离相等．
3、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，
求∠CAD的度数．
4、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线．
5、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4 ，求BC的长．
6、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．
7、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
8、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC ．
9、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．
10．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
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