七年级数学第一学期期末测试题
（满分120分）
一、相信你的选择（每小题3分，共36分）
1． 的倒数是【 】．（A）5 （B） （C）?5 （D）
2．下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是【 】．
3．绝对值不大于10的所有整数的和等于【 】．
（A） （B）? （C）10 （D）??
4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为【 】．
（A）7.6057×105人 （B）7.6057×106人
（C）7.6057×107人 （D）0.76057×107人
5．28 cm接近于【 】．
（A）珠穆朗玛峰的高度 （B）三层楼的高度
（C）姚明的身高 （D）一张纸的厚度
6．为了筹办“经典红歌唱响金色校园”大合唱，学校选了四首经典红歌：①《保卫黄河》；②《十送红军》；③《我们走在大路上》；④《我的祖国》．班长对全班50名同学“你最想唱哪首红歌”作了问卷调查，小明将班长的统计结果绘制成如图2所示的统计图，并得出以下四个结论，其中错误的是【 】．
（A）最想唱《十送红军》的人最多
（B）最想唱《我的祖国》的人数是最想唱《我们走在大路上》的人数的3倍
（C）最想唱《保卫黄河》的人数占全班人数的40%
（D）有10人对这4首红歌都不想唱
7．在① 与 ；② 与 ；③ 与 ；④ 与 中，分别是同类项的是【 】．（A）②④ （B）①③（C）②③ （D）①②
8．计算 (? 1)2 + (? 1)3 ＝【 】．（A）? 2（B）? 1 （C）0（D）2
9．某工厂第一个生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为【 】．（A）0.2a （B）a （C）1.2a （D）2.2a
10．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该对共胜的场数为【 】．（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 11．多项式 与多项式 的和不含二次项，则m为【 】．（A）2 （B）－2 （C）4 （D）－4
12.如果a-5b= -3,那么代数式5-a+5b 的值是【 】 A.0 B.2 C.5 D.8
二、试试你的身手（每小题3分，共24分）
13比较大小： _____ ； ______ ．
14直角三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成的几何体是 _____．
15已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_______．
16知代数式 的值是1，则代数式 + 2011的值是 ．
17 2011年6月3日以来，南方暴雨洪涝灾害已致使3657万人次受灾，为了帮助灾区人民度过难关，我校全体师生积极捐款，捐款金额共42500元，其中88名教师人均捐款a元，则该校学生共捐款 元（用含a的代数式表示）．
18．若 和 是同类项，则 的值是 ．
19．下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是 ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．
20．规定*是一种运算符号，且a*b=a×b－2×a，则计算4*（?2*3）= ．
三、挑战你的技能（本大题共36分）
21．（每小题4分，共8分）计算：
（1） ；
（2） ．
22．（本题8分）有一道题“先化简，再求值：15x2?（6x2 +4x）?（4x2 +2x?3）+（?5x2 +6x?9），其中x = 2012．”小芳同学做题时把“x = 2012”错抄成了“x = 2021”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？
23．（本题10分）（1）已知：如图3，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC= ，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.
24．（本题10分）某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位失地农民进行了奖励，共奖励10万元．奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？
四、综合应用（本大题共24分）
25．（本题12分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图4（部分信息未给出）：
解答下列问题：
（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；
（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？
26．（本题12分）甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）某顾客分别到两家超市买了相同的货物，并且所付费用也相同，你知道这位顾客共花了多少钱吗？请列出方程解答．
七年级数学参考答案：
一、1～5DDBBC 6～10DACDC 11.C 12.D
二、13. ＜，＜ 14. 圆锥 15. 10cm或4cm 16. 2010 17. 42500-88a
18. 1 19. 20． ．
三、21.解：（1） = = =1．
（2） = = =0．
22．解：15x2?（6x2 +4x）?（4x2 + 2x ?3）+（?5x2 + 6x ??9）
=15x2 ??6x2 ?4x ?4x2 ???x ??3 ?5x2 + 6x??9
=15x2 ??6x2??4x2 ?5x2 ?4x ???x+ 6x ??3 ??9=12．
因为原多项式化简（即去括号、合并同类项）后的结果为12，这个结果不含字母x，故原多项式的值与x的取值无关．因此，小芳同学将“x=2012”错抄成“x=2021”，结果仍 然是正确的.
23．解：（1）因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以
MC= AC= ×12=6，NC= BC=2．
所以MN=MC+NC=6+2=8．
（2）MN的长度是 ．
已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半．
24. 解：设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有（60－x）人．根据题意列出方程
1000x +（60－x）（1000 + 2000）=100000．
解得：x = 40．
所以60－x=20．
答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人．
四、25．解：（1）450－36－55—180－49＝130（万人），作图正确（图略）；
（2）（1－3%－10%－38%－17%）×10000 = 3200（人）；
（3）180÷450×10000=4000（人），4000－3200=800（人）．
26．（1）在甲超市购物所付的费用是：
300+0.8（x?300）=0.8x+60（元）；
在乙超市购物所付的费用是：
200+0.85（x?200）=0.85x+30（元）．
（2）设这位顾客每次花x元钱，则两次共花了2x元钱,根据题意得：
0.8x+60=0.85x+30，
解这个方程，得x=600．
这时，2x=1200（元）．
答：这位顾客两次共花了1200元钱
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