七年级数学第二次月考
一．选择题（每题3分，共30分）
1.下列各式中，是一元一次不等式的是（    ）
A. 2x <y                    B. 错误！未找到引用源。  
C. 错误！未找到引用源。          D. 错误！未找到引用源。
2.如果a、b表示两个负数，且a＜b，则(    )．
A.  B. ＜1 C.  D. ab＜1
3.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足(    )．
A. a＜0      B. a＞－1      C. a＜－1      D. a＜1
4.设a, b, c都是有理数，且满足：用a去乘不等式的两边，不等号方向不变；用b去乘不等式的两边，不等号方向改变；用c去乘不等式的两边，不等号变为等号，则a, b, c的大小关系是（    ）
A. a＞b＞c     B. a＞c＞b    C .b＞c＞a    D .c＞a＞b
5.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km，那么x的最大值是(    )．
A.11        B.8      C.7 D.5
6. 不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是(     )．
A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m≥1
7.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（    ）
A．13cm  B．6cm  C．5cm  D．4cm
8.以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（     ）
A.1个      B.2个      C.3个     D.4个
9.已知a, b, c是△ABC的三条边，化简 - 的结果是（     ）
A. 2a        B. -2b       C. 2a+2b     D. 2b-2c
10.用三块正多边形地板铺地，拼在一起相交于同一点的各边相互吻 合，其中两块木板的 边数是8，则第3块木板的边数应是（     ）
A.4       B.5       C.6       D.8
二．填空题（每题2分，共20分）
11. 关于x的不等式组                 的非负整数解为 _______

１２.已知关于x的不等 式（a+1)x＞3a+3可化为x＜3, 则a的取值范围是___________
13.已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是__________ ___
14.若不等式组 有解，则k的取值范围是___________
15.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
16.已知等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为4cm,则它的周长为__________________
17.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错或 不答一题倒扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上）。小明至少打对了________道题。
18.已知从一个多边形的一个顶点出发，一共做了10条对角线，则这个多边形的内角和为____________
19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，那么它的顶角为
___________
20.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和为5400，那么原来多边形的边数可能是__________
三．解答题（共50分）
21.（12分）解下列不等式组,并将结果用数轴表示出来
（1）        （2） 

22.(6分）已知关于x，y的方程组                 的解集为

  -1≤ x ＜6, 求5m-n的值

23.（7分）学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数），甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本。甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折.问购买的笔记本数量在什么范围内到甲店更合算？
 

24.（6分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=32º，∠B=21º，检验工人量得∠BCD=148º，这个零件合格吗？运用三角形的有关知识说明理由。
 

25.（7分）如图,在△ABC中,D是BC边上 一点,∠1=∠2, ∠3= ∠4,  
∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
 

26.(12分)如图，在直角三角形ABC中，∠AC B=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:
（1）CD的长；
(2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（3）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，求DF的长。
 

 
七年级数学第二次月考参考答案
一．CACBB   CBCDA
二 .  11. 2, 3             12. a＜－１          13. a＜4
     14. k＜2             15.三角形具有稳 定性
     16. 14cm或16cm      17.22         18. 19800        
     19．600或1200                           20.4,5,6
三．21.(1) 解： 由6x+15 ＞2(4x+3)得               
          由  得    x≥-2
         所以该不等式组的解集为 -2 ≤ x＜
         数轴略
    (2)  解：由2（x+8) ≤ 10-4(x-3)得  x≤1
             由  得   x ＞-2
           所以该不等式组的解集为 -2＜x ≤1
           数轴略
    22.由不等式组解得x＜2m-n  x≥
    而由题知  该 不等式组的解集是 -1≤ x ＜6
     所以   =-1
              2m-n=6   
  解得m=4     n=2
  所以5m-n=5×4-2=18
     23.解：设购买笔记本x本
    则到甲店应付款为：10×40×0.9 + 2×0.8x
       到乙店应付款为：10×40+2×0.75（x-40÷5）
   由题意得
10×40×0.9 + 2×0.8x＜10×40+2×0.75（x-40÷5）
解得   x＜280
由题意知  笔记本数超过钢笔数，而钢笔数为40支
故x还满足x ＞40
综上  40＜x＜280
答：购买的笔记本数量在40本以上280本以下时到甲店更合算
24.解：这个零件不合格
理由如下：
延长CD交AB于点E
     ∵∠CDB是△BDE的一个外角
∴∠BDC=∠B+∠BED
又∵∠BED是△AEC的一个外角
∴∠BED=∠C+∠A
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C=90º+21º+32º=143º≠148º
∴可以判定这个零件不合格
25.解：设∠1=∠2=x
∵∠3是△ABD的一个外角  ∴∠3=∠1+∠2=2x
∵∠3=∠4     ∴∠3=∠4=2x
∵∠BAC=63°     ∠BAC+∠2+∠4=180°
63°+ x + 2x=180°    ∴x=39°
∴∠1=∠2=x=39°  ∠3=∠4=2x=78°
∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°
26.解：（1）在直角三角形ABC中，∠ACB=90° BC=12cm  AC=5cm
∴△ABD的面积为 BC•AC= ×12×5=30cm2
∵CD是AB边上的高    AB=13cm
∴△ABD的面积又等于 AB•CD= ×13CD= CD
∴30= CD    ∴CD= cm
（2）作图略
      ∵BE是边AC的中线    AC=5cm   ∴CE=2.5cm
      ∵∠ACB=90°   ∴△BEC的面积= CE•BC=15cm2
       ∴△ABE的面积=△ABC的面积-△BEC的面积
     =30-15=15cm2
  （3）作图略
∵DF是△A BC 的BC边上的高   CD是AB边上的高，
 BD=11cm  CD= cm
∴△CDB的面积= CD•BD= BC•DF
即  ×11= ×12×DF
∴DF= cm
 

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