宜兴市伏东中学2014—2015学年第一学期期末模拟考试
初一数学
(考试时间:100分钟 满分:100分)
一、细心填一填(本大题共有12小题,13空,每空2分,共26分)
1.-1的倒数是 ,-2的绝对值是 .
2.地球表面积约是510 000 000km ,用科学记数法表示为 km2.
3.若a2n+1b2与5a3n-2b2是同类项,则n= .
4.若x-3y=-2,那么3-x+3y的值是 .
5.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是 .
6.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是 度.
7.长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为 .
8.若m、n互为相反数,p、q互为倒数,且a=2,则m+n2011 +2012pq-12 a2的值为 .
9.小麦在磨成面粉后,质量要减少25%,为了得到600kg面粉,需要小麦 kg.
10.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简a-b-a的结果为 .
11.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么 的度数为 .
12.如图,该多面体一共有60个顶点,
则该多面体的棱一共有 条.
二、精心选一选(本大题有6小题,每题3分,共18分.)
13.在-2.5和1.1之间的整数有 …………………………………………………( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
14.点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 …………( )
A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.BC=12 AB
15.已知x、y都是钝角的度数,甲、乙、丙、丁四人计算16 (x+y)的结果依次为50°、
26°、72°、90°,其中结果可能正确的是……………………………………( )
A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
16.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……,
其中第10个式子是 ……………………………………………………………( )
A.a10+b19 B.a10-b19 C.a10-b17 D.a10-b21
17.若a+b<0,ab<0,则下列判断正确的是………………………………… ( )
A.a、b都是正数 B.a、b都是负数
C.a、b异号且正数的绝对值大 D.a、b异号且负数的绝对值大
18.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是…………………………………( )
三、认真答一答(本大题共9小题,满分56分. 只要你认真思考,
仔细运算,一定会解答正确的!)
19.计算:(每小题3分,共6分)
(1)4??6-3×-13 ; (2)-9÷3+(12 -23 )×12+(-3)2 .
20.解方程:(每小题4分,共8分)
(1)3x-2=1-2(x+1) ; (2)x+12-2-3x3=1.
21.(本题满分5分)先化简,再求值: 2a2-[8ab+12 (ab-4a2)]-12 ab ,
其中a、b满足a+1+(b-2)2=0.
22.(本题满分5分)如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,A,B,C
三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).
(1)找出格点D,画AB的平行线CD;找出格点E,画AB的垂线AE;
(2)计算格点△ABC的面积.
23.(本题满分6分)如图所示是由几个小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
24.(本题满分6分)食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无 害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加 剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
25.(本题满分6分)如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠BOD=32°,求∠BOF的度数.
26.(本题满分6分)某企业有九个生产车间,现在每个车间原有的成品一样多,每个车间每天生产的成品也一样多. 有A、B两组检验员,其中A组有8名检验员,他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品(指原有的和后来生产的)检验完毕后,再去检验第三、第四两个车间的所有成品,又用去三天时间;同时,用这五天时间,B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品. 如果每个检验员的检验速度一样快,每个车间原有的成品为a件,每个车间每天生产b件成品.
(1)试用a、b表示B组检验员检验的成品总数;
(2)求B组检验员的人数.
27.(本题满分8分)如图:已知A、B、C是数轴上的三点,点C表示的数是6,BC=4,AB=12,
(1)写出数轴上A、B两点表示的数;
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,t为何值时,原点O、与P、Q三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点.
初一数学参考答案及评分标准
一、细心填一填
1.-1, 2 2.5.1×108 3. 3 4.5 5.4 6.60°
7.6a+14b 8.2010 9.800 10.b-2a 11.20° 12.90
二、精心选一选
13.C 14.B 15.A 16.B 17.D 18.B
三、认真答一答
19.(每小题3分,共6分)
(1)解:原式=4-6+1…………(2分) (2) 解:原式=-3+6-8+9……(2分)
=-1………………(3分) =4 …………………(3分)
20.(每小题4分,共8分)
(1)解:3x-2=1-2x-2 ……(1分) (2)解: 3(x+1)-2(2-3x)=6 ……(1分)
3x+2x=1-2+2 … (2分) 3x+3-4+6x=6 ………(2分)
5x=1 …………… (3分) 9x=7 ………… (3分)
x=15 ……………… (4分) x=79 …………… (4分)
21.解:由题意,a=-1 ,b=2 …………………………(1分)
原式=2a2-(8ab+12 ab-2a2) -12 ab ……………(2分)
=2a2-8ab-12 ab+2a2-12 ab ……………(3分)
=4a2-9ab ……………………………………(4分)
当a=-1 ,b=2时,
原式=4a2-9ab=4×(-1)2-9×(-1)×2=22 ……(5分)
22.(1)画平行线、垂线各1分 …………………………(2分)
(2)S=3.5 ……………………………………………(5分)
23.每个视图3分……………………………………………(6分)
24.解:设A种饮料生产了x瓶 ……………………………(1分)
则B种饮料生产了(100-x)瓶……………………………(2分)
根据题意:2x+3(100-x)=270…………………………(4分)
解得:x=30………………………………………………(5分)
答:A种饮料生产了30瓶,B种饮料生产了70瓶. ………(6分)
25.解:∵ ∠DOE=∠BOD=32°
∴ ∠BOE=64° ………………………………………(1分)
∴∠AOE=180°-64°=116°…………………………(2分)
∵OF平分∠AOE
∴ ∠AOF=12 ∠AOE =58° …………………………(4分)
∴∠BOF=180°-∠AOF=180°-58°=122°…………(6分)
26.解:(1)根据题意,每个车间原有的成品为a件,每天又生产b件成品,
则每个车间5天后的成品数为(a+5b)件………………………………(1分)
故B组检验员检验的所有成品总数为5(a+5b)=5a+25b(件)……(2分)
(2)对于A组8名检验员,在前两天内每天检验的成品数为a+2b
后检验的两个车间五天后的成品数为2(a+5b),这8名检验员在后三天内
每天检验的成品数为2(a+5b)3 ………………………………………………(3分)
因为检验员的检验速度相等,所以a+2b=2(a+5b)3 ,即a=4b…………(4分)
从而每一名检验员每天检验的成品数为a+2b8 =34 b………………………(5分)
对于B组检验员,每天检验的成品数为(a+5b)件,而显然a≠0,b≠0
因此B组检验员的人数为a+5b34b =9b34b =12名. ……………………………(6分)
27.解:(1)由6-4=2,知B点表示的数是2;……………………………(1分)
由2-12=-10,知A点表示的数是-10.………………………(2分)
(2)若O是线段PQ的中点,则10-2t=6-t
解得t=4…………………………………………………………(4分)
若P是线段OQ的中点,则2t-10=12 (6-t)
解得t=265 …………………………………………………………(6分)
若Q是线段OP的中点,则6-t=12 (2t-10)
解得t=112 …………………………………………………………(8分)
综上所述,满足要求的t的值有三个:4、265 、112 .
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