宜兴市伏东中学2014—2015学年第一学期期末模拟考试
初一数学
（考试时间：100分钟 满分：100分）
一、细心填一填（本大题共有12小题，13空，每空2分，共26分）
1．－1的倒数是 ，－2的绝对值是 .
2．地球表面积约是510 000 000km ，用科学记数法表示为 km2.
3．若a2n＋1b2与5a3n－2b2是同类项，则n＝ .
4．若x－3y＝－2，那么3－x＋3y的值是 .
5．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是 .
6．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 度.
7．长方形的一边等于2a＋3b，另一边比它小a－b，则长方形的周长为 .
8．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a＝2，则m＋n2011 ＋2012pq－12 a2的值为 .
9．小麦在磨成面粉后，质量要减少25％，为了得到600kg面粉，需要小麦 kg．
10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a－b－a的结果为 .
11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么 的度数为 .
12．如图，该多面体一共有60个顶点，
则该多面体的棱一共有 条.
二、精心选一选（本大题有6小题，每题3分，共18分.）
13．在－2.5和1.1之间的整数有 …………………………………………………（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 …………（ ）
A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝12 AB
15．已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算16 (x＋y)的结果依次为50°、
26°、72°、90°，其中结果可能正确的是……………………………………（ ）
A．甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
16．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，……，
其中第10个式子是 ……………………………………………………………（ ）
A．a10＋b19 B．a10－b19 C．a10－b17 D．a10－b21
17．若a＋b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是………………………………… （ ）
A．a、b都是正数 B．a、b都是负数
C．a、b异号且正数的绝对值大 D．a、b异号且负数的绝对值大
18．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是…………………………………（ ）
三、认真答一答（本大题共9小题，满分56分. 只要你认真思考，
仔细运算，一定会解答正确的！）
19．计算：（每小题3分，共6分）
（1）4??6－3×－13 ； （2）－9÷3＋(12 －23 )×12＋(－3)2 ．
20．解方程：（每小题4分，共8分）
（1）3x－2＝1－2(x＋1) ； （2）x＋12－2－3x3＝1．
21．（本题满分5分）先化简，再求值: 2a2－[8ab＋12 (ab－4a2)]－12 ab ，
其中a、b满足a＋1＋(b－2)2＝0.
22．（本题满分5分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C
三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；
（2）计算格点△ABC的面积．
23．（本题满分6分）如图所示是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
24．（本题满分6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无 害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加 剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
25．（本题满分6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，求∠BOF的度数.
26．（本题满分6分）某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多. 有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品（指原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去三天时间；同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品. 如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b件成品.
（1）试用a、b表示B组检验员检验的成品总数；
（2）求B组检验员的人数.
27．（本题满分8分）如图：已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12，
（1）写出数轴上A、B两点表示的数；
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.
初一数学参考答案及评分标准
一、细心填一填
1．－1， 2 2．5.1×108 3． 3 4．5 5．4 6．60°
7．6a＋14b 8．2010 9．800 10．b－2a 11．20° 12．90
二、精心选一选
13．C 14．B 15．A 16．B 17．D 18．B
三、认真答一答
19．（每小题3分，共6分）
（1）解：原式＝4－6＋1…………(2分) （2） 解：原式＝－3＋6－8＋9……(2分)
＝－1………………(3分) ＝4 …………………(3分)
20．（每小题4分，共8分）
（1）解：3x－2＝1－2x－2 ……(1分) （2）解： 3(x＋1)－2(2－3x)＝6 ……(1分)
3x＋2x＝1－2＋2 … (2分) 3x＋3－4＋6x＝6 ………(2分)
5x＝1 …………… (3分) 9x＝7 ………… (3分)
x＝15 ……………… (4分) x＝79 …………… (4分)
21．解：由题意，a＝－1 ，b＝2 …………………………(1分)
原式＝2a2－(8ab＋12 ab－2a2) －12 ab ……………(2分)
＝2a2－8ab－12 ab＋2a2－12 ab ……………(3分)
＝4a2－9ab ……………………………………(4分)
当a＝－1 ，b＝2时，
原式＝4a2－9ab＝4×(－1)2－9×(－1)×2＝22 ……(5分)
22．（1）画平行线、垂线各1分 …………………………(2分)
（2）S＝3.5 ……………………………………………(5分)
23．每个视图3分……………………………………………(6分)
24．解：设A种饮料生产了x瓶 ……………………………(1分)
则B种饮料生产了(100－x)瓶……………………………(2分)
根据题意：2x＋3(100－x)＝270…………………………(4分)
解得：x＝30………………………………………………(5分)
答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶. ………(6分)
25．解：∵ ∠DOE＝∠BOD＝32°
∴ ∠BOE＝64° ………………………………………(1分)
∴∠AOE＝180°－64°＝116°…………………………(2分)
∵OF平分∠AOE
∴ ∠AOF＝12 ∠AOE ＝58° …………………………(4分)
∴∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－58°＝122°…………(6分)
26．解：（1）根据题意，每个车间原有的成品为a件，每天又生产b件成品，
则每个车间5天后的成品数为(a＋5b)件………………………………(1分)
故B组检验员检验的所有成品总数为5(a＋5b)＝5a＋25b（件）……(2分)
（2）对于A组8名检验员，在前两天内每天检验的成品数为a＋2b
后检验的两个车间五天后的成品数为2(a＋5b)，这8名检验员在后三天内
每天检验的成品数为2(a＋5b)3 ………………………………………………(3分)
因为检验员的检验速度相等，所以a＋2b＝2(a＋5b)3 ，即a＝4b…………(4分)
从而每一名检验员每天检验的成品数为a＋2b8 ＝34 b………………………(5分)
对于B组检验员，每天检验的成品数为(a＋5b)件，而显然a≠0，b≠0
因此B组检验员的人数为a＋5b34b ＝9b34b ＝12名. ……………………………(6分)
27．解：（1）由6－4＝2，知B点表示的数是2；……………………………(1分)
由2－12＝－10，知A点表示的数是－10.………………………(2分)
（2）若O是线段PQ的中点，则10－2t＝6－t
解得t＝4…………………………………………………………(4分)
若P是线段OQ的中点，则2t－10＝12 (6－t)
解得t＝265 …………………………………………………………(6分)
若Q是线段OP的中点，则6－t＝12 (2t－10)
解得t＝112 …………………………………………………………(8分)
综上所述，满足要求的t的值有三个：4、265 、112 .
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