七年级数学（下）第四章《三角形》测试题
一、选择题(每题3分，共24分)
1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
2．如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种．( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是( )
A．AB＝A′B′ BC＝B′C′ ∠A＝∠A′
B．∠A＝∠A′ ∠C＝∠C′ AC＝B′C′
C．∠A＝∠A′ ∠B＝∠B′ ∠C＝∠C′
D．AB＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
4．下列说法错误的是( )
A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等
5．一定在△ABC内部的线段是（ ）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
7．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
9．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定
10.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
(1)7 cm、5 cm、11 cm (2)4 cm、3 cm、7 cm
(3)5 cm、10 cm、4 cm （4）2 cm、3 cm、1cm
A．(1) B．(2) C．（3） D．(4)
二、填空题(每题3分，共24分)
9．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝___________，∠B＝___________，∠C＝___________．
10．在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm那么BC长的取值范围是___________．
11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对．
12.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A、∠B、∠C的度数为 __________ ．
13．已知三角形的两边长为3和 m，第三边a的取值范围是___________．
14．等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________．
15．五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条可以组成____个三角形.它们的边长分别是 .
16．已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，则这三个内角的度数为 。
三、（16分）作图题(不写作法，保留作图痕迹)
17．（6分）如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．
18．（10分）已知线段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．
四、解答题（共44分）
19．（12分）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．
20（10分）已知，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2，若AC＝8 cm，求BD的长度．
21.（10分）如图，已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．
22.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．
23．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm， ，求△ABD中AB边上的高．
24．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，
求∠BOC的度数．
25．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
五、探究题（12分）
23.（12分）一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？
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