2015年七年级下学期期末备考之《几何证明计算简单型》
　
1．（2015春•安陆市期中）已知：如图1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN；
（1）判断图中平行的直线，并给予证明；
（2）如图2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，请判断∠P与∠Q的数量关系，并证明．
 
　
2．（2014春•邗江区期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数．
 
　
3．（2014春•密云县期末）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．
（1）求证：DC∥AB．
（2）求∠AFE的大小．
 
　
4．（2014秋•江都市校级期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数．
 
　
5．（2014春•沙河市期中）如图，已知直线AB，CD被直线EF，EG，MH所截，直线AB，EG，MH相交于点B，∠EAB=∠BNA，∠FAN=∠FNM，AN∥EG．
（1）∠ABE与∠EGF相等吗？
（2）试判断∠AFN与∠EBH之间的数量关系，并说明理由．
 
　
6．（2014春•高坪区校级期中）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．
 
　
7．（2014春•东昌府区期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．
（1）AD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠BAC的度数．
 
　
8．（2013秋•道外区期末）如图（1），直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，且∠GEF+∠GFE=90°
（1）求证：AB∥CD；
（2）过点G作直线m∥AB（如图（2））．点P为直线m上一点，当∠EPF=80°时，求∠AEP+∠CFP的度数．
 
　
9．（2013春•金平区校级期末）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，点E在BC边上，点F在AB边上，且∠DAC=∠FEB．
（1）求证：EF∥AC；
（2）若CA平分∠BCD，∠B=50°，∠D=120°，求∠BFE的度数．
 
　
10．（2013春•渝北区期末）一副三角板的两个三角形ABC与DEF的拼图如图所示，A、E、C、D在同一直线上，其中∠A=45°，∠F=30°
（1）求证：EF∥BC； 
（2）求∠1、∠2的度数．
 
　
11．（2013春•高坪区期末）如图，DE∥AB，∠1=∠2．
（1）试猜想FG∥BD吗？说明为什么？
（2）若∠1=25°，∠3=70°，求∠CGF的度数．
 
　
12．（2013春•江岸区校级期中）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
（1）求证：∠AFE=∠ACB；
（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．
 
　
13．（2012春•黄山期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
 
　
14．（2012春•江阴市校级期中）如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、CD与BG交于M、N两点，∠ABC=50°．
（1）若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？为什么？
（2）在（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB，试求∠ADG的度数．
 
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