浙江省杭州市2013-2014学年第一学期七年级数学期末考试题

一、
1、下列各组数中相等的是（　　）
　A．32与23B．?32与32C．（?3×2）2与?3×23D．?23与（?2）3
　2、下列说法中正确的是（　　）
　A．64的立方根是±4B．?64没有立方根
　C．64的平方根是±8D．64的算术平方根是4
3、下列各组整式中，不属于同类项的是（　　）
　A．2a2b与2ab2B．
　C．D．2a2b与?0.0001ba2
4、小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（　　）
　A．2分钟B．3分钟C．4分钟D．5分钟
下列说法正确的是（　　）
　A．立方根是它本身的数只能是0和1
　B．立方根与平方根相等的数只能是0和1
　C．算术平方根是它本身的数只能是0和1
　D．平方根是它本身的数只能是0和1
5、已知代数式x?3y的值是4，则代数式（x?3y）2?2x+6y?1的值是（　　）
　A．7B．9C．23D．?1
6、如图，已知点A是射线上BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的有（　　）

　A．①②④B．②③C．④D．①④
7、若a=?a，则a一定是（　　）
　A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零
8以下各数中是有理数的个数是（　　）
　A．2B．3C．4D．5
9、把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（　　）
　A．B．
　C．D．
10、如图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b?2a=7，则数轴上的原点应是（　　）
　A．点AB．点BC．点CD．点D
　11、已知B线段AC上的一点，是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线段A的中点，则N：PQ=（　　）
　A．1：1B．2：1C．3：2D．4：3
12、下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（　　）
　A．1个B．2C．3个D．4个
13、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和?1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2011次后，点B所对应的数是（　　）

　A．2010B．2011C．2012D．2013
　　：
1、已知x2=64，则=　_________　．
2、已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是　_________　
3、画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是　_________　．
4、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒　_________　根（用含有n的代数式表示）．

5、探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数an与层数n之间满足关系式，n为正整数．例如，当n=1时，，
当n=2时，，则：
（1）a3=　_________　，a4=　_________　；
（2）第n层比第（n+1）层多堆放　_________　个货物箱．（用含n的代数式表示）

6、如图各圆中三个数之间都有相同的规律，根据这个规律，探索第n个圆中的=　_________　（ 用含n的代数式表示）．

解答题
解方程
（1）． （2）x??1．

2.计算
．

3.(1)先化简再求值：已知，求代数式的值．

(2)化简与求值：
（1）当?2n=3时，求代数式（?2n）2+2（?2n）?1的值；
（2）当5?3n=?4时，求代数式2（?n）+4（2?n）+2的值；
（3）求整式7a3?3（2a3b?a2b?a3）与（6a3b?3a2b）?2（5a3?a）的和，并说明当a、b均为无理数时，结果是一个什么数？

4.如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数．

5.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是?3，+7，x．
（1）求线段AB的长；
（2）若AC=4，①求x的值；②若点、N分别是AB、AC的中点，求线段N的长度．

6.（1）已知线段AB长为6c，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，如图1和图2所示，求出线段CD的长．
（2）已知∠AOB的度数为75°，在∠AOB的内部有一条射线 OC，满足∠AOC=∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=∠AOC，请画出示意图，并求∠COD的度数．

7.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．

（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；
　　（2）若点若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数

8.如图所示，∠AOB=100°，∠AOC=20°，OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线．
（1）求∠DOE的度数．
（2）若∠AOC=α°，其他条件不变，求∠DOE的度数．

9.（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求出这个角以及这个角的余角和补角．
（2）如图，已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF 平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度数．

10.从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：
2004年1月至2012年6月执行的收费标准：
月用电量（度）50度及以下部分超过50度但不超过200度部分超过200度以上部分
单价（元/度）0.5380.5680.638
2012年7月起执行的收费标准：
月用电量（度）230度及以下部分超过230度但不超过400度部分超过400度以上部分
单价（元/度）0.5380.5880.838
（1）若小坤家2012年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？
（2）若小坤家2012年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化？请计算说明．
（3）若新政后小坤家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．
　　

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