期末检测题
（时间：120分钟，满分：120分）
一、（ 每小题3分，共36分）
1. 如图是一个正方体包装盒的表 面展开图，若在其中的三个正方形 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 内的三个数依次是（　　）
A. B. C. D.

2.如图， 则 与 之比为（　　）
A. B. C. D.
3. 的相反数和绝对值分别是（　　）
A. B. C. D.
4.下列式子中，不成立的是（　　）
A． B. C． D．
5.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　）
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多

6.已知 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果
是（ ）
A. B. C.

7.在排成每行七天的日历表中取下一个 方块（如图）.若所有日期数之和为189，则 的值为（ ）
A.21 B.11 C.15 D.9
8.化简 的结果为（　　）
A. B. C. D.
9.已知有一整式与 的和为 ，则此整式为（　　）
A. B. C. D.
10.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 ），仍可获利 ，若该商品的标价为每件 元 ，则该商品的进价为（　　）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
11.一杯可乐售价 元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（　　）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
12.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）
A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元
二、题（每小题3分，共24分）
13.过两点最多可以画 条直线 ；过三点最多可以画 条直线 ；过四点最多可以画____条直线；…；过同一平面上的 个点最多可以画____条直线.
14.如图， ， 的中点 与 的中点 的距离是 ，则 ______.

15.若要使图中平面展开图 折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6， _ __， ______.
16.定义 ，则 _______.
17.当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 ____ _.
1 8.若关于 的多项式 中不含有 项，则 _____.
19.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于_____.
20.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共 胜了_____场.
三、解答题（共60分）
21.( 5分)已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是 ，
求 的值．
22.(5分)如图， 是线段 上两点，已知 ， 分别为 的中点，且 ，求线段 的长．

23.(8分)化简并求值.
，其中
，其中
24.(5分)化简关于 的代数式 ，当 为何值时，代数式的值是常数？
25.(7分)某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成统计图（如图）.

（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%.
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如下表所示
出 口 B C
人均购买饮料数量（瓶） 3

若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客有多少万人？
26.(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？
（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．

27.(8分)（1）设 ， ，求 ；
（2）已知 ， ， ，求 .
28.(8分)已知： ，且 ．
（1）求 等于多少？
（2）若 ，求 的值．
29.(8分)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 倍大1， 个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.

期末检测题参考答案
1.C 解析：图中图形折叠成正方体后， 与 对应， 与 对应， 与 对应．故选C．
2.C 解析：设 则 所以 ，
所以 所以
3.B 解析： 的相反数是 ， ，故选B.
4.C 解析：A. ，选项A成立；B. ，选项B成立；C. ，选项C不成立；D. ，选项D成立.故选C.
5.D 解析：根据扇形统计图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多，故选D．
6.B 解析：由数轴可知 ，且 所以 ，
故 .
7.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块，
当中间那个是 的话，它上面的那个是 ，下面的那个是 ，
左边的那个是 ，右边的那个是 ，
左边最上面的那个是 ，最下面的那个是 ，
右边最上面的那个是 ，最下面的那个是 .
若所有日期数之和为189，则
，即 ，解得 ，故选A．
8.C 解析： ，故选C．
9.B 解析： ，故选B．
10.A 解析：设该商品的进价是 元，由题意，得 ，
解得 ，故选A．
11. C 解析：由题意可知，一杯可乐的实际价格 一杯可乐的售价 一张奖券的价值，
3张奖券的价值 一杯可乐的实际价格，因而设每张奖券相当于 元，
由此可列方程 ，解得 ．
12. C 解析：第一件可列方程 ，解得 ，比较可知，第一件赚了 元；第二件可列方程 ，解得 ，比较可知亏了 元，两件相比知一共亏了 元．故选C．
13.6
14. 解析：设
因为 是 的中点， 是 的中点，所以
所以 ，所以 ，所以 ，即
15.5 3 解析：自己动手折一下，可知 与1相对， 与3相对，
所以 所以
16. 解析：根据题意可知， ．
17.7 解析：因为当 时， ，所以 ，即 ．
所以当 时， ．
18. 解析： ，
由于多项式中不含有 项，故 ，所以 .
19. 解析：根据题意，得 ，解得 ．
20.5 解析：设共胜了 场．由题意，得 ，解得
21.解：由已知可得， ， ， ．
当 时， ；
当 时， ．
22.解：设 的长分别为 、 、 ，
因为 ，所以 ，解得 .
所以
因为 分别为 的中点，所以 .
所以
23.解：（1） .
将 代入，得
（2）
.
将 代入，得 .
24.解:将 去括号,得
,
合并同类项,得 .
若代数式的值是常数,则 ,解得 .
故当 时，代数式的值是常数.
25.（1）
（2）解：购买饮料总数为 ，
/人.
（3）解：设B出口人数为 万人，则C出口人数为 .
则有 ，解得 .
所以B出口的被调查游客有9万人.
26.解：（1）第一个图形有棋子6枚，第二个图形有棋子9枚，第三个图形有棋子12枚，
第四个图形有棋子15枚，第五个图形有棋子18枚，…，第 个图形有棋子 枚．
答：第5个图形有 枚黑色棋子．
（2）设第 个图形有 枚黑色棋子，
根据（1）得 ，解得 ，
所以第 个图形有 枚黑色棋子．
27.解:(1)
(2)

28.解：（1）因为 ，
所以 . （2）依题意，得 ，所以 ， ．
所以 ．
29.解：由题意，设十位上的数为 ，则这个数是 ，
把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为 ，
则 ，解得 ．
所以这个数是 ．

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