第6章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的( D )
2．下列说法中，正确的是( D )
A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．射线就是直线
C．延长直线AB D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
3．把10.26°用度、分、秒表示为( A )
A．10°15′36″ B．10°20′6″ C．10°14′6″ D．10°26″
4．如图，P为线段AB上一点，且AP＝25AB，M是AB的中点，若PM＝2 cm，则AB的长为( C )
A．10 cm B．16 cm C．20 cm D．3 cm
5．如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是( B )
A．75° B．90° C．105° D．125°
,第6题图) , 第10题图)
6．如图，点C到直线AB的垂线段是指线段( B )
A．AC B．CD C．BC D．BD
7．两个角的大小之比是7∶3，它们的差是36°，则这两个角的关系是( B )
A．相等 B．互余 C．互补 D．无法判定
8．一轮船向北偏东60°方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( A )
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
9．已知∠AOB＝30°，OC⊥AO，OD⊥OB，则∠COD的度数是( D )
A．30° B．90° C．150° D．30°或150°
10．如图，AB，CD 相交于点O，∠BOE＝90°，那么下列结论错误的有( B )
①∠AOC与∠COE互为余角； ②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题4分， 共24分)
11．已知线段AB＝10 cm，点C是平面内的一点，则AC＋BC的值最小为__10__cm，其根据是__两点之间线段最短__．
12．早上6点20分时，时针与分钟所夹的小于平角的角为__70__度．
13．如果∠α＝39°31′，那么∠α的余角∠β＝__50°29′__，∠β的补角∠γ＝_ _129°31′__．
14．如图，直线上有A，B ，C，D四点，其中AB＝CD＝1.5 cm，AC＝4 cm.那么BC＝__2.5_cm__，AD＝__5.5_cm__．
,第14题图) ,第15题图) ,第16题图)
15．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠BOD＝__60°__．
16．如图，线段AC＝6 cm，线段BC＝15 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，则MN的长是__8_cm__．
三、解答题(共66分)
17．(8分)计算：
(1)55°27′57″＋27°37′24″－16°48′22″； (2)72°35′÷2＋18°33′×4.
解：(1)66°16′59″ (2)110°29′30″
18．(10分)如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；
(2)过点P画OA的垂线，垂足为H；
(3)线段PH的长度是点P到__直线OA__的距离，__PC__是点C到直线OB的距离，线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是__PH＜PC＜OC__．(用“＜”连接)
解：(1)(2)图略
19．(8分)一个角与它的余角以及它的补角的和是直角的213倍，求这个角的补角．
解：设这个角为x°，则 它的补角为(180°－x°)，列方程为x＋(90－x)＋(180－x)＝90×73，解得x＝60，所以这个角的补角为180°－60°＝120°
20．(8分)如图，B，C，D是线段AE上的点，如果AB＝BC＝CE，D是CE的中点，BD＝6，求AE的 长．
解：因为D是CE的中点，AB＝BC＝CE，所以CD＝12CE＝12BC，所以BC＝23BD＝4，所以AE ＝3BC＝12
21．(10分)如图，AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝12∠AOC.
(1)指出与∠BOD相等的角，并说明理由；
(2)求∠BOD，∠AOD的度数．
解：( 1)∠BOD＝∠AOC，对顶角相等 (2)因为∠BOD＝∠AOC，∠BOE＝12∠AOC，所以∠BOE＝12∠BOD，因为∠DOE＝90°，所以∠DOE＝∠BOE＋∠BOD＝12∠BOD＋∠BOD＝90°，解得∠BOD＝60°，所以∠AOD＝180°－∠BOD＝120°
22．(10分)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°.
(1)如图①，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
(2)如图②，若∠BOC＝4∠NOB，且OM 平分∠NOC，求∠MON的度数．
解：(1)∠AOD＝135° (2)设∠MON＝x°，因为OM平分∠NOC，所以∠COM＝∠MON＝x°，所以∠NOB＝90°－x°，因为∠BOC＝4∠NOB，所以90＋x＝4(90－x)，解得x＝54，即∠MON＝54°
23．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．
(1)数轴上点B表示的数是__－4__，点P表示的数是__6－6t__(用含t的代数式表示)；
(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．
①求当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②求当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？
解：(2)①6t－4t＝10，解得t＝5，则当点P运动5秒时，点P与点Q相遇 ②当点P不超过点Q时，10＋4t－6t＝8，解得t＝1；当点P超过点Q时，6t－(10＋4t)＝8，解得t＝9，所以当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度
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