当几何遇到代数课后练 习（一）

题一： 如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM=1 ，B C=4，求MN的长度．
(2)若AB=6，求M N的长度．
 

题二： 如图中有       条射线，        个锐角．
 

题三： 已知线段AB=12cm，直线AB有一点C，且BC=3cm，D是线段AC的中点，求线段AD的长．

题四： 如图，C为线段AB的中点，点D分线段AB的长度为3：2．已知CD=7cm，求AB的长．
 

题五： 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)．
(1)数轴 上点B对应的数是        ．
(2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
(3)当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？
 

题六： 一个圆最多可以将平面分 成两 部分，两个圆最多可以将平面分成4部分，10个圆最多可以将平面分成       部分.

当几何遇到代数
课后练习参考答案
题一： (1)3；(2)3．
详解：(1)∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4
∴CN=2，AM=CM=1，∴MN=MC+CN=3；
(2)∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6∴NM=MC+CN= AB=3．
题二： 4，6．
详解：观察图形可知，图中一共有4条射线；一共有锐角：1+2+3=6(个)，
答：图中一共有6个锐角，4条射线．故答案为：4，6．
题三：  cm； cm．
详解：①如图1所示，∵AB=12cm，BC=3cm，∴AC=ABBC=123=9cm，
∵D是线段AC的中点，∴AD= AC= ×9= cm；
②如图2所示，∵AB=12cm，BC=3cm， ∴AC=AB+BC=12+3=15cm，
∵D是线 段AC的中点，∴AD=  AC= ×15= cm．
 
题四： 70cm．
详解：∵C为线段AB的中点，∴AC=BC= AB，
∵点D分线段AB的长度为3：2，∴AD= AB，∴DC= AB AB= A B，

∵CD =7cm，∴ AB=7cm，∴AB=70cm．
题五： (1)30；(2)经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；(3)点M 运动到 或170位置时，恰好使AM=2BN．
详解：(1)OB=3OA=30．故B对应的数是30；
(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
①点M、点N在点O两侧，则103x=2x，解得x=2；
②点M、点N重合，则3x10=2x，解得x=10．
所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；
(3)设经过y秒，恰好使AM=2BN．
①点N在点B左侧，则3y=2(302y)，解得y= ，3× 10= ；
②点N在点B右侧，则3y=2(2y 30)，解得y=60，3×6010=170；
即点M运动到 或170位置时，恰好使AM=2BN．
题六： 92．
详解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45×2+2=92；
答：10个圆最多可以讲平面分成 92部分．

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