云南省剑川县2014—2015学年上学期第三次统一模拟
九年级数学试卷
(满分:100分,考试时间:120分钟,)
一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.-5的绝对值是( )
A. B.5 C. D.
2.要使式子 有意义, 的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. = B. C. D.
4.如图,直线 ,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
5.观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
6、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
7.已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程 的根,则该三角形的周长是
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
8、如图,已知抛物线 和直线 .我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M= y1=y2.
下列判断: ①当x>2时,M=y2;
②当x<0时,x值越大,M值越大;
③使得M大于4的x值不存在;
④若M=2,则x= 1 .其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.已知 、 是实数,并且 ,则 的值是_______
10.今年参加我州中考考生总数约为107300人,这个数据用科学记数法表示为_________
11.分解因式: ___________________.
12.如图,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交
AC于点D,则∠DBC= .
13.若关于 的一元二次方程 有
一个根是0,则 的值得____________。
14.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律,拼成若干地板图案,则第 个
图案中白色的地板砖有__________块.
三、解答题:(本大题9小题,共58分)
15、计算:(5分)
16、(5分)已知 ,求代数式 的值。
17、(本小题5分) 解方程 2x x-2 =1- 1 2-x 。
18.(6分)已知:如图,在□ABCD中,点F
在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E.
(1)证明:△DCE≌△FBE;
(2)若EC=3,求AD的长.
19、(5分).△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于 轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
20(本题6分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)本次抽测的男生有 人,抽测成绩的众数是 ;
(2)请你将图1、图2补充完整;
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?
21、(8分) 某水果批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克。经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克。
(1)若该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若商场要保证每天最大盈利,应涨价多少元?最大盈利是多少?
22、(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角,得到矩形CFED,设FC与AB交于点H,且A(0,4)、C(8,0)。
(1)当α=60°时,△CBD的形状是 。
(2)当AH=HC时,求直线FC的解析式。
23、(10分)已知:如图所示,抛物线y= -x2+bx+c与x轴的两个交点分别为 A(1,0),B(3,0)。
(1)求抛物线的解析式;
所有点P的坐标;
(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
参考答案
一、选择题
1、B 2、D 3、 C 4、 C 5、 B 6、C 7、B 8、B
二、填空题
9、1 10、1.073?105 11、2(a+2b)(a-2b) 12、30度 13、2 14、42
三、解答题
15、原式=2
16、原式= = =
当 时,原式= = =
17、解:方程两边同乘x-2,得
2x=x-2+1。
解这个方程,得x= -1。
检验:x= -1时,x-2¹0,
x= -1是原方程的解。
18解答:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC,
∴∠CDE=∠F,
又∵BF=AB,
∴DC=FB,
在△DCE和△FBE中,
∴△DCE≌△FBE(AAS)
(2)解:∵△DCE≌△FBE,
∴EB=EC,
∵EC=3,
∴BC=2EB=6,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,
∴AD=6.
19.解:(1)如图C1(-3,2)
(2)如图C2(-3,-2)
20、 (1)、50 5次
(2)、
(3)∵被调查的50人中有36人达标,
∴350名九年级男生中估计有350× =252人.
21、(1)设每千克水果应涨价x元,依题意得:(500-20x)(10+x)=6000
解得:x1 = 5, x2 = 10 要使顾客得到实惠,应取x=5
答:每千克水果应涨价5元。
(2)设利润为w, 则w=(500-20x)(10+x)=
∴当x=7.5时,最大利润为6125元。 答:应涨价7.5元,最大利润为6125元。
22(1)△CBD的形状是 等边三角形。
(2)设AH=HC=x,则BH=8-x,CB=4; x=5, H(5,4)
设直线FC的解析式为y=kx+b,则
23、解:
(2)如图,设P(x,y)
∴满足条件的点P有三个
最小
过点C作抛物线的对称轴的对称点C'
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