沈丘外语中学2013～2014学年度第一学期第一次学情调查
八年级数学试卷（11-12章）
一、（每题3分，共30分）
1. 下列说法中，正确的是 …………………………………………………………………… 【 】
A、(－6)2的平方根是－6 B、带根号的数都是无理数
C、27的立方根是±3 D、立方根等于－1的实数是－1
2．在实数 中，无理数的个数是…………… 【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
3. 下列运算正确的是…………………………………………………………………………… 【 】
A．a2•a3＝a6 B．y3÷y3＝y C．3＋3n＝6n D．(x3)2＝x6
4．(－3x＋1)(－2x) 等于……………………………………………………………………… 【 】
A．－6x －2x B．－12x ＋4x C．6x ＋2x D . 6x －2x ．
5. 计算 的结果为………………………………………………………………… 【 】
A． ； B． ； C． ； D． .
6. 已知 ，则 的平方根是…………………………………… 【 】
A、 B、 C、 D、
7．( ＋8)(2－3 )展开后不含 的一次项，则为…………………………………………【 】
A、3B、0 C、12D、24
8矩形ABCD中，阴影部分横向的是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为………………………………………………………………………………………【 】
A、 B、
C、 D、
9. 是一个多项式的完全平方式，那么含字母 的单项式等于………【 】
A. 4 B. C. 8 D.
10．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为……………………………………… 【 】
A．a(x+y) =ax+ay B．10x2－5x=5x(2x－1)
C． x2－4x+4=x(x－4)+4 D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
二、题（每题3分，共30分）
11. 立方根是 .
12． ________和无理数统称为实数 .
13．已知： + =0，则 = 。.
14．化简 =______．
15. 计算： ；
16．已知 ，则 = .
17. 比较实数的大小：
18. 如果： ，则
19. 写出一个大于3且小于4的无理数_______________。
20. 请认真分析下面一组等式的特征：
1×3=22 ? 1 ；
3×5=42 ? 1；
5×7=62 ? 1 ；
7×9=82 ? 1;
………………
这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？______________
三、解答题（本题共60分）
21. 计算：（本题每小题4分，满分24分）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）简便计算:
22．（1）化简求值：5（＋n）（－n）－2（＋n）2－3（－n）2，其中＝－2，n＝15．（8分）
⑵.若 已知（a＋b）2＝11，（a－b）2＝5，求：a2＋b2的值。 （6分）
23．如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 ， 时的绿化面积．（8分）
24.（6分）已知:a,b,c 分别为△ABC的三条边长.你能证明: 吗？试试吧
证明：
25、（本题满分8分）用四块长为 、宽为 的矩形材料（如图1）拼成一个大矩形（如图2）或大正方形（如图3），中间分别空出一个小矩形A和一个小正方形B.
（1）求（如图1）矩形材料的面积；（用含 的代数式表示）
（2）通过计算说明A、B的面积哪一个比较大；
（3）根据（如图4），利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式.
沈丘外语中学八年级第一学期第一次学情调查 参考答案
一、（每题3分，共30分）
1. D 2. C 3. D 4．B 5. B 6. A 7．C 8．B 9. D 10．B
二、题（每题3分，共30分）
11.-2 .
12．有理数
13．3
14． ，
15.
16．-2
17.＜
18. -3.
19. 等，答案不唯一
20. （n为正整数）
三、21. 计算：（本题每小题4分，满分24分）
（1） （2）
（5） （6）简便计算:
22．解：（1）解：5（ ＋n）（－n）－2（＋n）2－3（－n）2
＝5（2－n2）－2（2＋2n＋n2）－3（2－2n＋n2）
＝52－5n2－22－4n－2n2－32＋6n－3n2
＝－10n2＋2n ……………………………………………………5分
当＝－2，n＝15时，
原式＝－10n2＋2n＝2n（－5n＋）
＝2×15×（－5×15－2）＝25×（－3）＝－65…………………………8分
（2）解：由（a＋b）2＝11，
得a2＋2ab＋b2＝11．①…………………………2分
由（a－b）2＝5，
得a2－2ab＋b2＝5．②…………………………4分
①＋②，
得2a2＋2b2＝16．故a2＋b2＝8．…………………………6分
23．解：由题意知：绿化的面积为： ……………………4分
……………5分
……………6分
…………………………7分
因此 绿化的面积是 平方米……………8分
24.证明：.∵
＝ …………………………2分
＝ …………………………4分
又∵a,b,c 分别为△ABC的三条边长
∴ …………………………5分
∴ 即 …………………………6分
25、（本题满分6分）
解：（1）（如图1）矩形材料的面积为： …………………………1分
（2）由题意知：∵矩形A的面积为： …………………………2分
矩形A的面积为： …………………………3分
又∵ ≤0…………………………5分
∴矩形B的面积大……………………………………………………6分
（3）根据题意可得： …………………………8分
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