初中八年级数学寒假专项训练（六）
勾股定理
一、
1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）
（A）4c，8c，7c （B） 2c，2c，2c
（C） 2c，2c，4c （D）13c ，12 c ，5 c
2．一个三角形的三边长分别为15c，20c，25c，则这个三角形最长边上的高为（ ）
（A）12c　　　　（B）10c　　　　（C）12.5c　　　（D）10.5c
3．Rt ABC的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是 ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ）
（A）25　　　　 （B）7　　　　 （C）12　　　　 （D）25或7
4．有长度为9c，12c，15c，36c，39c的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ）
（A）1个　　　　 （B）2个　　　　 （C）3个　　　　 （D）4个
5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）以上结论都不对
6．在△ABC中，AB=12c， AC=9c，BC=15c，下列关系成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）以上都不对
7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5远的水底，竹竿高出水面0.5，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）
（A）2 （B）2.5c （C）2.25 （D）3
8．若一个三角形三边满足 ，则这个三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上结论都不对
9．一 架250c的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70c， 如果梯子顶端沿墙下滑40c，那么梯足将向外滑动（ ）
（A）150c （B）90c （C）80c （D）40c
10．三角形三边长分别为 、 、 （ 为自然数），则此 三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上结论都不对
二、题
11．写四组勾股数组. ， ， ， .
12．若一个 直角 三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为____________。
13．如图1，某宾馆在重新装修后，准备在大厅
的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平
方米售价20元，主楼梯宽2米。则购地毯至少
需要 元．

14．有一个长为l2c，宽为4c，高为3c的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是 c
15．直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为 ________。
三、解答题
16．如图2，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)

17．一个零件的形状如图3所示，工人师傅按规定做得A B＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

18．如图4是一 块地，已知AD=8，CD=6，∠D= ，AB=26，BC=24，求这块地的面积。

19．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，如图5，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪问的 距离变为50米。这辆小汽车超速了吗?

20．学校校内有一块如图6所示的三角形空地ABC，计划将这块空地 建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元?

参考答案
第一章勾股定理
一、：1．D 2． A 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．A 9．C 10． A
二、题：11．略 12．24 13．28 0 14．13 15．132
三、16．12.8 17．42 18．连接AC，96
19．汽车的速度为72 ，超速了。 20．2520（元）

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