最新数学初中二年级巩固训练《勾股定理》
1.勾股定理：直角三角形 等于 。 几何语言表述：如图，在RtΔABC中，C= 90°已知在RtABC中，C=90°， ①若a=3，b=4，则c=____ ②若a=，c=1，则b=____ ③若，则=________ ④若，，则 ， . 2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是______三角形. 练习：. 试判断以如下的a、 b、 c为边长的三角形是不是直角三角形? (1) a=25， b=20，c=15; (2) a=1， b=2， c=3; (3) a∶b∶c=5∶12∶13 巩固练习：一、选择题： 1.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是( ). A. B.3 C. D. 2.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为 ( ) A.1 B. C.2 D. 3.已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c= ( ) A.5 B. C.5或 D.5或6 4.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为 ( ) A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.4cm2 5.在直角坐标系中，点P(-2，3)到原点的距离是 ( ) A. B. C. D.2 6.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是( ) A.16B.18C.19D.21ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则ΔABC的面积为 ( ) A.54 cm2 B.90 cm2 C.108 cm2 D.180 cm2 8..已知x、y为正数，且│x2-4│+(y2-3)2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( ) A .5 B. 25 C. 7 D.1 5 9.如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为3、4、5的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬的最短路线的长为 ( ) A. B. C. D. 10如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是 ( ) A.4 B. 3 C.5 D.4.5 第6题 第9题 第10题 二、填空题： 1.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定， 两个固定点之间的距离是 。 2.一个直角三角形三条边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_______. 3.若直角三角形的两条直角边分别是1和，则它的斜边上的高为_______ 。 4..一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm，高为6cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少________cm. 5.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。 6.在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°。 7.现有两根木棒的长度分别是和，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为_____________ 8.如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么AF= 。 9.如图，数轴上有两个Rt△ABO、Rt△CDO，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。 10.如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB与点D，若AB=5，BC=4，AC=6， 则DE的长为 。 第8题 第9题 第10题 三、解答题： 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=，求AB. 2.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC， 求证：AF⊥EF. 3.如图：三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km，BC=12 km，AC=13 km，要从B修一条公路BD直达AC,已知公路的造价为2600元/ km,求修这条公路的最低造价是多少? 4.已知：在△ABC中，AB=13cm，B=10cm，BC边上的中线AD=12cm.求证：AB=AC. 7.如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.
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