一、选择题：（本大题共10题，每题4分，满分40分）
1.下列命题中是真命题的是………………………………………（ ）
（A）所有的直角三角形都相似； （B）所有的等腰三角形都相似；
（C）所有的锐角三角形都相似； （D）所有的等腰直角三角形都相似.
2．如果 ∽ ，AB等5 A1B1等于15，那么 的周长和 的周长之比是……………………………………（ ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
3．如图，在△ 中， ∥ ， 分别与 、 相交于点 、 ，若EC等于2 AC等于8 则 ? 的值为………………（ ）.
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
4. 线段AB内一点P，且AP2=AB?BP，AB=1，则AP=（ ）
(A) (B) (C) (D)
5．在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是…………（ ）．
（A）若DE//BC，则 ； （B）若 ，则 DE//BC；
（C）若DE//BC，则 ； （D）若 ，则DE//BC .
6．在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，则DE∶BC等于 ……………………………………………………………( )
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
7.ΔABC中,F是AC的中点，D、E三等分BC、BF与AD、AE分别交于P、Q,则BP:PQ:QF=( )
(A)5:3:2 (B)3:2:1 (C)4:3:1 (D)4:3:2
8.下列语句正确的有（ ）句 ⑴．正方形都相似；⑵有一个角对应相等的菱形相似；⑶．有一个角相等的两个等腰三角形相似；⑷．如果一个三角形有两个角分别为60°和72°，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：
①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③ : =DC:AB；
④ = ，其中正确的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
10.如图,在△ABC,∠B=90°,AB=BD=DE=EC,
则下列结论中成立的是( )
(A)△ACD∽△EAD (B)△ABD∽△ABC
(C)△ABE∽△ABC (D)△ABE∽△ACD
二、填空题：（本大题共5题，每4分，满分20分）
11.在 中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC,且DE=2，BC=4，CE=2，则AC=
12.若△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°则△DEF别中最小角的度数是___________．
13. 两个相似三角形的面积之比为1∶4,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为 ．
14. 若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是 .
15在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4cm，那么等地铁造好后实际长约 千米。
三、简答题（本大题共4题，每小题10分，满分40分）
16．
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．
17．如图，已知在 中，点 、 分别在 、 上，且 ， 与 相交于点 .
（1）求证： ∽ ；
（2）求证： .
18如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．
四、解答题（）
19为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得 m，在DC的延长线上找到一点 m，过A作 交EC的延长线于B，测出 m，那么你能算出池塘的宽DE吗？
20王刚用这样的方法来测量建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，他刚好能从镜中看到建筑物的顶端，他的眼睛距地面1.25米．如果小明与镜子的距离是1.50米，与建筑物的距离是181.50米，那么建筑物高多少米？
21．如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像．像的长度 cm， cm， cm，求火焰AC的长．
22如图， 是一块锐角三角形余料，边 mm，高 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
参考答案
选择题 1D2A3C4C5B6C7A8C9B10C
填空题 11.2 12 .36度 13.2 14.4:9 15.2
简答题 16.17.18略
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