2013中考全国100份试卷分类汇编
数轴
1、（2013•曲靖）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A． B．a?b＞0C．ab＞0D．a÷b＞0
考点：实数与数轴．3718684
分析：根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：由图可知，?2＜a＜?1，0＜b＜1，
A、 ＜0，正确，故本选项正确；
B、a?b＜0，故本选项错误；
C、ab＜0，故本选项错误；
D、a÷b＜0，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的减法运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键．
2、（2013菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果a＞b＞c，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边B．点A与点B之间
C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边
考点：数轴．
分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．
解答：解：∵a＞b＞c，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又∵AB=BC，
∴原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方．
故选D．
点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．
3、（2013•包头）若a=?a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧
考点：实数与数轴；绝对值
分析：根据a=?a，求出a的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案．
解答：解：∵a=?a，
∴a一定是非正数，
∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧；
故选B．
点评：此题考查了绝对值与数轴，根据a≥0，然后利用熟知数轴的知识即可解答，是一道基础题．
4、（2013•淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
考点：实数与数轴；估算无理数的大小．
分析：根据 比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数．
解答：解：∵1 ＜2，5＜5.1＜6，
∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；
故选C．
点评：本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
5、（2013•宜昌）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．b＜a
考点：实数与数轴．
分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出b＜a．
解答：解：根据图形可知：
?2＜a＜?1，
0＜b＜1，
则b＜a；
故选D．
点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．
6、（2013•遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ）
A．a+b＜0B．?a＜?bC．1?2a＞1?2bD．a?b＞0
考点：实数与数轴
分析：根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：a、b两点在数轴上的位置可知：?2＜a＜?1，b＞2，
∴a+b＞0，?a＞b，故A、B错误；
∵a＜b，
∴?2a＞?2b，
∴1?2a＞1?2b，故C正确；
∵a＜2，b＞2，
∴a?b＜0，故D错误．
故选C．
点评：本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．
7、（2013年广州市）实数a在数轴上的位置如图4所示，则 =（ ）
A B C D
分析：首先观察数轴，可得a＜2.5，然后由绝对值的性质，可得a?2.5=?（a?2.5），则可求得答案
解：如图可得：a＜2.5，即a?2.5＜0，则a?2.5=?（a?2.5）=2.5?a．故选B．
点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．
8、（2013台湾、29）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若a=b，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（ ）
A．c= bB．c= bC．c= bD．c= b
考点：两点间的距离；数轴．
分析：根据题意作出图象，根据AC：CB=1：3，可得c= ，又根据a=b，即可得出c= b．
解答：解：∵C在AB上，AC：CB=1：3，
∴c= ，
又∵a=b，
∴c= b．
故选A．
点评：本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据AC：CB=1：3结合图形得出c= 是解答本题的关键．
9、（2013•咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若a?b=2013，且AO=2BO，则a+b的值为 ?671 ．
考点：数轴；绝对值；两点间的距离．
分析：根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b?a=2013，a=?2b，则易求b=671．所以a+b=?2b+b=?b=?671．
解答：解：如图，a＜0＜b．
∵a?b=2013，且AO=2BO，
∴b?a=2013，①
a=?2b，②
由①②，解得b=671，
∴a+b=?2b+b=?b=?671．
故答案是：?671．
点评：本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得到a＜0＜b是解题的关键．
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