兴化顾庄2015届九年级数学上册期中联考试卷（苏科版带答案）
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一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你把正确的代号填写在下面的表格中）
题号 1 2 3 4 5 6
答案
1．下列图案中，是中心对称图形的是
A B C D
2．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
3. 盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是
A． B. C. D.
4．已知二次函数 ，当自变量 分别取3，5，7时， 对应的值分别为 ， ， ，则 ， ， 的大小关系正确的是
A． B． C． D．
5．周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是
A.S3＞S4＞S6 B.S6＞S4＞S3
C.S6＞S3＞S4 D.S4＞S6＞S3
6. 已知函数 的图像如图，
则当 时x的范围是
A． B．
C． D． 或
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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）
7． ⊙O的半径为6，若 点A、B、C到圆 心O的距离分别为5、6、7，则在⊙O外的点是_______.
8．已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为__________.
9．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_ __.
10. 如果一组数据1，3，2，5，错误！未找到引用源。的众数是5，那么这组数据的中位数是_________ .
11. 若某二次函数的图像经过点A（-7，m）和点B（1，m)，则这个二次函数图像的对称轴是直线 ．
12. 将抛物 线 向右平移2个单位后所得抛物线的关系式为 ．
13. 已知抛物线 与x轴有两个交点，则 的范围是 .
14. 已知直角三角形的两直角边分别为3，4，则这个三角形的内切圆半径为 .
15. 如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 上不同于点B的任意一点，则∠BPC= 度．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C 与斜边AB有且只有一个公共点时，则r的取值范围是 ．
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三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17 .（本题满分12分）按下列要求求出二次函数的表达式：
（1）已知二次函数 的图像经过点（-2，8）和（-1，5），求这个二次函数的表达式.
（2） 当自变量x = 4时，二次函数有最小值 3，且它的图像与x轴的一个交点的横坐标为1.求这个二次函数的表达式.
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18.（本题满分8分）
为美化校园，学校准备在如图
所示的三角形（ ）空地上修建一个面积最大
的圆形花坛，请在图中作出这个圆形花坛底面所在的圆．
(用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．
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19．(本题满分8分) 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1） 根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2） 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3） 根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.
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20．(本题满分8分) 在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 只，甲、乙两人进行 摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？
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21. (本题满分10分) 已知：如图， 为 的直径， 交 于点 ， 交 于 点 ．
（1）求 的度数；
（2）求证： ．
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22．(本题满分10分) 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
序号项目 1 2 3 4 5 6
笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80
面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）.
（1）求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数；
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩 排序确定前两名人选．
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23．（本题满分10分）已知，如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm.
（1） 求扇形AOB的弧长和扇形面积；
（2） 若把扇形纸片AOB卷成一 个圆
锥无底纸盒，求这个纸盒的高OH.
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24. (本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中， ∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点A出发, 以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．
（1）试写出△PBQ的面积S（cm2）与动点运动时间t（s）之间的函数表达式；
（2）运动时间t为何值时，△PBQ的面积等于2cm2？
（3）运动时间t为何值时，△PBQ 的面积S最大？最大值是多少？
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25．(本题满分12分) 如图，点P是⊙O的直径BC的延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，过点C作CD⊥BC，交AP于点E，交BA的延长线于点D．
（1）求证：AE=DE；
（2）若DE=3，EP=5，求CP及⊙O半径的长；
（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M. 你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小.
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26．（本题满分14分）如图，已知二次函数 的图像与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点，与y轴交于点C(0,2)，连接AC、BC.
(1)求该二次函数的表达式；
(2)若以P为圆心的⊙P是△ABC的外接圆，求圆心P的坐标，并判断⊙P与y轴的位置关系；
(3) 在y轴上是否存在点Q，当Q在y轴上运动时使∠AQB最大？若存在，求出点Q
的坐标；若不存在，请说明理由.
九年级数学试卷参考答案
（下列答案仅供参考，如有其它解法，请参照标准给分，如有输入错误，请以正确答案给分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
三、解答.题
17.（本题满分12分）（1）方程组代入正确（3分）， （3分）..
（2）设解析式、得方程组代入正确（3分） （3分）.
18. 作图略（8分，不答扣1分）.
19 . （1）甲平均数为9环（1分），乙平均数为9环（1分）；（2）甲方差为2/3（2分），乙 方差为4/3（2分）；（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适（2分）.
23. （1）4 ，3分，12 ，3分；（2） ，4分；
24.（1）s=-t2+3t（4分）；（2）1或2（3分）；（3）t=1.5时，S最大为9/4（4分）.
25. （1）连接AC或AO ,余略（3分）；（2）CP=4（3分），半径为6（ 3分）；（3）∠CMP=1/ 2∠AOP+1/ 2∠APO =45°（3分）.
26.（1）y=1/2(x-1)(x-4)（4分）；（2）P（2.5,2）（3分），⊙P与y轴相切（3分）；
（3）Q（0,2）或（0，-2）（4分）（少一解扣2分）.
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