中考压轴题中函数之二次函数的图象和性质问题，主要是选择和填空两种题型，内容主要是根据二次函数的性质对函数图象的分析。
原创模拟预测题1. 已知b>0时，二次函数 的图象如下列四个图之一所示，根据图象分析，a的值等于【    】
 
　 A．－2       B．－1      C．1      D． 2
【答案】A。
【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，数形结合思想的应用。
 
故选A。
原创模拟预测题2. 已知抛物线y=ax2?2x+c与y轴交于x轴上方，与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【    】
A．第四象限     B．第三象限      C．第二象限     D．第一象限
【答案】D。
【考点】抛物线与x轴的交点与对应的一元二次方程的解之间的关系，二次函数的性质。1419956
 
原创模拟预测题3. 已知函数 ，（1）若使 成立的 值恰好有三个，则 =         ；（2）若使 成立的 值恰好有两个，则 的取值范围为         。
    A、0  B、1     C、2  D、3
【答案】（1） ；（2） =1或 < 。
【考点】二次函数的图象。
 
原创模拟预测题4. 二次函数 的图象如图所示．
有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤当 时， 只能等于 ．其中正确的是（　　）
 
【答案】Ｂ
【解析】
试题分析：由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0，判定①错误；
 
∴b2-4ac＞0；
故本选项错误；
②由图示知对称轴方程x= =2＞0，即 ＜0，a、b异号，故ab＜0；
故本选项错误；
③根据图示知，当x=-1时，y=0，即a-b+c=0；
故本选项正确；
④由图示知对称轴方程x= =2，即b=-4a，所以4a+b=0；
故本选项正确；
⑤∵（0，2）的对称点为（4，2），
∴当y=2时，x=0或2；
故本选项错误；
综上所述，正确的说法有③④；
故选B．
考点：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系
点评：解答本题的关键是会利用对称轴的范围求2a与b的关系，同时熟练掌握二次函数与方程之间的转换，根的判别式的运用
Ａ．①④  Ｂ．③④  Ｃ．②⑤  Ｄ．③⑤
．

原创模拟预测题5. 已知函数 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 成立的 的取值范围是（　　）
 
Ａ．      Ｂ．   
Ｃ．       Ｄ． 或
【答案】Ｄ
【解析】
 
考点：本题考查了二次函数与不等式的关系
点评：解答本题的关键是观察二次函数的图象，运用二次函数的性质找出满足函数值所对应的自变量的范围．

原创模拟预测题6. 若抛物线y=ax2+bx+1与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+4，n），则n=
　     　（用含a的代数式表示）；若a=1，则点A的坐标为　     　。
【答案】 ； 或 。
【考点】抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，分类思想的应用。

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