2013中考全国100份试卷分类汇编
平面直角坐标系
1、（2013•曲靖）在平面直角坐标系中，将点P（?2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）
A．（2，4）B．（1，5）C．（1，?3）D．（?5，5）
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解．
解答：解：∵点P（?2，0）向右平移3个单位长度，
∴点P′的横坐标为?2+3=1，
∵向上平移4个单位长度，
∴点P′的纵坐标为1+4=5，
∴点P′的坐标为（1，5）．
故选B．
点评：本题考查了坐标与图形变化?平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
2、（2013•遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（?3，2）B．（?1，2）C．（1，2）D．（1，?2）
考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．
解答：解：∵将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，
∴点A′的坐标为（?1，2），
∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．
故选C．
点评：本题考查坐标与图形变化?平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减．
3、（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（ ）
A．（1.4，?1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）
考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．
分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．
解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（?2，1），
∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（?1.6，?1），
∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，
∴P2点的坐标为：（1.6，1）．
故选：C．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．
4、（2013•莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1， ），为坐标轴上一点，且使得△OA为等腰三角形，则满足条件的点的个数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
专题：数形结合．
分析：作出图形，利用数形结合求解即可．
解答：解：如图，满足条件的点的个数为6．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，利用数形结合求解更形象直观．
5、（2013• 德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）
考点：规律型：点的坐标．
专题：规律型．
分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
解答：解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2013÷6=335…3，
∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，
点P的坐标为（8，3）．
故选D．
点评：本题是对点的坐标的规律变化的考查了，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．
6、（2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（?2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（ ）
A．（?2，?3）B．（?2，6）C．（1，3）D．（?2，1）
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．
解答：解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是?2+3=1，
故点A′的坐标是（1，3）．
故选C．
点评：此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．
7、（2013•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（?4，2），F（?2，?2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）
A．（?2，1）B．（?8，4）C．（?8，4）或（8，?4）D．（?2，1）或（2，?1）
考点：位似变换；坐标与图形性质．
专题：作图题．
分析：根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E′的坐标即可．
解答：解：根据题意得：
则点E的对应点E′的坐标是（?2，1）或（2，?1）．
故选D．
点评：此题考查了位似图形，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．
8、（201 3•荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（ ）
A．（3，4）B．（?4，3）C．（?3，4）D．（4，?3）
考点：坐标与图形变化-旋转．
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