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2013秋九年级阶段测试（1）
数学试卷
（时间100分钟 满分120分）
温馨提示：
请将正确答案填入答题卷相应的位置，填入试题卷无效，并且要保存好试卷，以便于评讲试卷时使用。
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）
1．式子 有意义的x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2．下列计算正确的是（ ）．
A． B.
C． D.
3.估计 的运算结果应在（ ）．
Ａ.6到7之间 Ｂ.7到8之间 Ｃ.8到9之间 Ｄ.9到10之间
4.若关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m的值等于（ ）．
A．1 B．2 C．1或2 D．0
5．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为（ ）．
A．（x ? 72 ）2 = 374 B.（x ? 72 ）2 = 434 C.（x ? 74 ）2 = 116 D.（x ? 74 ）2 = 2516
6. 一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是( )
A. B C. D.
7. 已知a＜0，那么 可化简为（ ）
A．?a B．a C．?3a D．3a
8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）2=196B．50+50（1+x）2=196
C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
9. 如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）
A. ＞ B. ＞ 且 C. ＜ D. 且
10．如果三角形的两边长分别是方程x2?8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）
A．5.5B．5C．4.5D．4
二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
11.已知一个一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）．
12．计算： = ； 的结果是 ．
13. 关于 的一元二次方程 的一个根为1，则方程的另一根为 ．
14．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2?3a+b，如：3★5=32?3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是 ．
15．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是 ．
16．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请出一个符合题意的一个一元二次方程 ．
17．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2 ，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为 ．
三、用心做一做，显显你的能力！！（本题满分69分）
18．计算（每小题4分,共12分）
（1）（3 + ）÷ ； （2）
（3）
19．解下列一元二次方程（每小题4分,共16分）
⑴ (x＋6)2＝9 ⑵2x(x－3)= (x－3)
(3)4x2－3x＋2＝0 (4) (x－1) (x+3)=12
20．（10分）先化简，再求值。
（1） ， 其中x=
（2）（a+b）2+（a－b）（2a+b）－3a2,其中a=－2－3 , b=3 －2.
21.（7分）若实数 满足
（1）求
（2）若满足上式的 为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积。
22.（7分）已知平行四边形 的两边 的长是关于 的方程 的两个实根（1）当 为何值时，四边形 是菱形？求出这个菱形的边长；
（2）若 的长为2，那么平行四边形 的周长是多少？
23.（8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
24.（9分）如图，用一块长为50 、宽为30 的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为 。
（1）底面的长 ，宽 （用含 的代数式表示）
（2）当做成盒子的底面积为300 时，求该盒子的容积。
（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出 的值及最大值是多少？若不存在，说明理由。
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