29.2三视图同步练习(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下面四个几何体中，其主视图为圆形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、一个几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、如图所示的机器零件的左视图是（ ）.
A.
B.
C.
D.
4、某几何体，从三个方向看到物体的形状，如图所示，这个几何体是（ ）
A. 圆柱
B. 三棱柱
C. 长方体
D. 圆锥
5、如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（ ）.
A.
B.
C.
D.
6、把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，则它的正投影是（ ）.
A.
B.
C.
D.
7、 如图，是由 个棱长为 个单位的正方体摆放而成的，将正方体 向右平移 个单位，向后平移 个单位后，所得几何体的________视图不变，_____视图改变.
A.
主视图不变，左视图和俯视图改变
B. 主视图和左视图不变，俯视图改变
C. 左视图不变，主视图和俯视图改变
D. 俯视图和左视图不变，主视图改变
8、 下图的几何体中，主视图和左视图相同的几何体有__________.
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
9、如图是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子： 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A. ③④②①
B. ②④③①
C. ③④①②
D. ③①②④
10、如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图所示的几何体是由 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图所示的几何体的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图，将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是_______.
17、如图是由一些相同的长方体积木块搭成的几何体从正、左、上面三种不同的角度看到的平面图形，则此几何体共由 块长方体积木块搭成．
18、已知一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成，如图是分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，则搭成这个几何体的小立方体的个数为（ ）
19、一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示，其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为 ，则正方体的体积为______ ．
20、如图，正方形 边长为 ，以直线 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和.
22、画出几何体的俯视图、左视图．
23、用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．
29.2三视图同步练习(一) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下面四个几何体中，其主视图为圆形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：根据从正面看到的是主视图可知
正方体的主视图是正方形，不符合题意．
球的主视图是圆形，符合题意．
圆锥的主视图是三角形，不符合题意．
圆柱的主视图是矩形，不符合题意．
故正确答案为： ．
2、一个几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱，
故答案为：
3、如图所示的机器零件的左视图是（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：机器零件的左视图是一个矩形.中间有 条横着的虚线.
故正确答案是
4、某几何体，从三个方向看到物体的形状，如图所示，这个几何体是（ ）
A. 圆柱
B. 三棱柱
C. 长方体
D. 圆锥
【答案】C
【解析】解：
几何体的三视图都是长方形，
这个几何体是长方体．
5、如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
俯视图是由上方看到的图形，看到的是两个圆组成的圆环.
故正确答案是
6、把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，则它的正投影是（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
当投射线由正前方射到后方时，不是正投影，此选项错误.
当投射线由正前方射到后方时，这是正投影，此选项正确.
当投射线由正前方射到后方时，不是正投影，此选项错误.
当投射线由正前方射到后方时，不是正投影，此选项错误.
7、 如图，是由 个棱长为 个单位的正方体摆放而成的，将正方体 向右平移 个单位，向后平移 个单位后，所得几何体的________视图不变，_____视图改变.
A.
主视图不变，左视图和俯视图改变
B. 主视图和左视图不变，俯视图改变
C. 左视图不变，主视图和俯视图改变
D. 俯视图和左视图不变，主视图改变
【答案】A
【解析】
解：因为平移前后左视图和俯视图改变了，而主视图没有改变，因此应该是主视图不变，俯视图和左视图改变.
故正确答案为主视图不变，俯视图和左视图变了.
8、 下图的几何体中，主视图和左视图相同的几何体有__________.
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】D
【解析】
解：①正方体主视图和左视图是相同的正方形，②圆柱的主视图和左视图是相同的矩形，③圆锥的主视图和左视图是相同的三角形，④球的主视图和左视图是相同的圆，因此四个几何体主视图与左视图都相同.
故答案为 个.
9、如图是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子： 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A. ③④②①
B. ②④③①
C. ③④①②
D. ③①②④
【答案】C
【解析】解：从早晨到傍晚物体的指向是：西—西北—北—东北—东，影长由长变短，再变长．故正确的答案是③④①②．
10、如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：主视图，如图所示
11、如图所示的几何体是由 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：俯视图是物体向下正投影得到的视图，上面往下看，能看到四个小正方形．
12、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
由题意得底面直径为 ，母线长为 ，
几何体的侧面积为 ．
13、如图所示的几何体的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．
14、若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
该几何体的正视图为矩形，俯视图亦为矩形，侧视图是一个三角形和一个矩形．
故正确的图形为
15、如图，将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
将 绕直角边AB旋转一周可得圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是_______.
【答案】
【解析】解：
由三视图知，这个几何体是圆锥.
体积是： .
故正确答案是 .
17、如图是由一些相同的长方体积木块搭成的几何体从正、左、上面三种不同的角度看到的平面图形，则此几何体共由 块长方体积木块搭成．
【答案】4
【解析】解：由从上面看的平面图可知最底层有 块长方体，
由从左面和从上面看的平面图可知，该几何体由两层，最上一层有 块长方体，
因此该几何体共由 块长方体的积木块搭成．
18、已知一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成，如图是分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，则搭成这个几何体的小立方体的个数为（ ）
【答案】
【解析】解：从正面看，第一个正视图最底层含有 个立方块。
从左面看，第二个侧视图最底层含有 个立方块，第二层有 个立方块。
从上面看，第三个俯视图最下层有 个立方块，其中 个一排，另外 个一排。
综合可知， 即共有 个立方块
19、一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示，其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为 ，则正方体的体积为______ ．
【答案】
【解析】解：
该几何体的俯视图如图：
圆柱底面周长为 ，
，
，
，
该正方体的体积为 ．
20、如图，正方形 边长为 ，以直线 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是 ．
【答案】12
【解析】解：
如图：主视图为矩形，周长为 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和.
【解析】解：由三视图可知，这个几何体是三棱柱，
底面是直角三角形，一直角边是 ，斜边长是 ，
另一直角边长是 ，
三棱柱的侧面积之和为： .
故答案为： .
22、画出几何体的俯视图、左视图．
【解析】解：
如图所示：
23、用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．
【解析】从第一行的平面图形绕某一边旋转可得到第二行的立体图形，从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形。
（1）→（三）→（D）；
（2）→（二）→（C）；
（3）→（四）→（B）；
（4）→（一）→（A）．
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