重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试（3）
（满分：114分，时间：50分钟）
一．选择题：（每小题4分，共48分）
1. －3的绝对值是（ ）
A．3 B．－3 C．－ 13 D．13
2．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图 形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．(－2a3)2=4a6 C． a6÷a3=a2 D．(a+2b)2=a2+2ab+b2
4.某学习小组为了了解某小区2000个成年人大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．该调查的方式是普查 B．样本容量是200
C．该小区只有190个成年人不吸烟 D．该小区一定有100人吸烟
5. 无理数a满足： 2＜a＜3，那么a可能是（ ）
A． B． C． D．
6. 若a=2，b=?1，则a+2b+3的值为（ ）
A．?1 B．3 C．6 D．5
7. 当分式 的值为0时，x的值是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．－2
8.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为 （ ）
A． B． C． D．
9．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． +
10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．64 B．77 C．80 D．85
11. 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）
A．8.1米 B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米
12．从?3，?1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ? =?1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
A．?3 B．?2 C．? D．
二．填空题：(每小题4分,共20分)
13. 重庆地铁1号线尖顶坡至璧山的延长线线路全长约5600米，将5600这个数用科学记数法可表示为 .
14. 计算： +（?2）0= ．
15．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB= 度．
16. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是_________
17. 从数?2， ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ．
三．解答题：(每小题8分,共16分)
18．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
19．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：（A）无所谓；（B）基本赞成；（C）赞成；（D）反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；
(2)将图1补充完整；
(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度.
四．解答题（每小题10分，共30分）
20.化简 （1） ；
(2)
21．在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y= （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= ，点B的坐标为（m，?2）．
（1）求△AHO的周长；
（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．
22．重庆实验外国语学校初2017级学生会进行了爱心义卖活动，准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书，免费借阅给全校学生，首次购进的义卖商品单价为25元，共卖出120件，第二次购进的义卖商品的单价是20元，共卖出150件．已知首次义卖的每件售价比第二次多20元，但第二次比第一次少获得600元．
（1）求第二次义卖的商品每件售价是多少元？
（2）为了让全校更多同学借阅到图书，初2017级学生会决定再进行一次义卖活动，此次义卖购进的商品单价为15元，每件售价比第二次上调了a%，则卖出的件数比第二次减少2a%，若第三次获利4500元，求a的值．
重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试（3）
（满分：114分，时间：50分钟）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C B B B B B B A D A B
一．选择题：（每小题4分，共48分）
二．填空题：(每小题4分,共20分)
13． 5.6×103 14． 3 15． 60 16． 7；8 17 ．
三．解答题：(每小题8分,共16分)
18．证明： ， （2分）
在 与 中，
．（6分） ．（8分）
19．解：(1)200；（ 2分）
(2)如图：（5分）
（3）6000×60%=3600（名）.
答：该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度. （8分）
四．解答题（每小题10分，共30分）
20. 解：（1） （4分） （5分）
(2) 解：原式 =
=
=
21．解：（1）由OH=3，tan∠AOH= ，得
AH=4．即A（?4，3）．
由勾股定理，得
AO= =5，
△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12；
（2）将A点坐标代入y= （k≠0），得
k=?4×3=?12，
反比例函数的解析式为y= ；
当y=?2时，?2= ，解得x=6，即B（6，?2）．
将A、B点坐标代入y=ax+b，得
，
解得 ，
一次函数的解析式为y=? x+1．
22．（1）设第二次义卖的商品每件售价为x元，则第一次义卖的商品每件售价为（x+20）元，
根据题意得：120（x+20?25）=150（x?20）+600，
解得：x=60．
答：第二次义卖的商品每件售价是60元．
（2）第三次义卖的商品每件售价为60（1+a%）元，售出的件数为150（1+2a%），
根据题意得：150（1?2a%）[60（1+a%）?15]=4500，
解得：a=25或a=?50（舍去）．
答：a的值为25．
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