重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试（1）
（满分：110分，时间：50分钟）
一．选择题：（每小题4分，共48分）
1. 的倒数是 ( )
A． B．2018 C．－2018 D．
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
3. 下列计算正确的是 （ ）
A．a2•a3=a6 B．2a+3a=6a C．a2+a2+a2=3a2 D．a2+a2+a2=a6
4. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是 （ ）
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
5. 估计 的值应在 （ ）
A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间
6. 若 ，则代数式 的值为 （ ）
A．-10 B．-8 C．4 D．10
7. 要使分式 有意义， 应满足的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
8. 若 ，相似比为3:2，则对应边的中线比为（ ）
A．3:2 B．3:5 C．9:4 D．4:9
9. 如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径 ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． ? B． ? C． ? D． ?
10. 如图，下列图案均是长度相同的火柴并按一定的规律拼接而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴，…，依此规律，第8个图案需火柴（ ）
……
第1个图 第2个图 第3个图 第4个图
A．90根 B．91根 C．92根 D．93根
11. 如图，小明在大楼30米高即（PH = 30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°．已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1∶ ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH?HC，则A到BC的距离为___米． （ ）
A． B． C． D．
12．如果关于x的方程ax2+4x－2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程12－x－1－axx－2=2有正数解，则符合条件的整数a的值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
二．填空题：(每小题4分,共16分)
13. 由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为 美元.
14. （－12）－2 －9= ．
15．如图所示，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是 ．
16. 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，则学生1~8月课外阅读数量的中位数是__________.
三．解答题：(每小题8分,共16分)
19．如图，AC = AE， ，AB = AD．求证： ．
20．“ 六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据上述统计图，解答下列问题：
(1) 该校有_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图；
(2) 若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．
四．解答题（每小题10分，共30分）
21.化简 (1)
22．如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于P、Q两点， 轴于点A，一次函数的图像分别交 轴、 轴于点C、点B，其中OA = 6，且 ．
(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；
(2) 求 的面积；
(3) 根据图像写出当 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．
23．为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售，已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需费用为8万元．
(1) 问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？
(2) 学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用．
重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试（1）
（满分：110分，时间：50分钟）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C D C B D A B C B A
一．选择题：（每小题4分，共48分）
二．填空题：(每小题4分,共16分)
13． 1011 14． 1 15． 60 16． 58
三．解答题：(每小题8分,共16分)
19．证明：∵∠1 =∠2，
∴∠BAE +∠1 =∠BAE +∠2，即∠BAE =∠BAE…………3分
在△CAB和△EAD中
∴△CAB≌△EAD（SAS）…………………………7分
∴∠B =∠D………………………………………………8分
20．(1) 16；9名；5个……………………………………………………3分
(2) 解： ………………5分
…………………………………………………………7分
答：该镇小学生中，共有585名留守儿童………………………8分
四．解答题（每小题10分，共30分）
21. 解：(1) 原式 …………3分
…………………………………………5分
(2) 原式 ………………1分
…………………………………2分
…………………………3分
…………………………………………4分
………………………………5分
22．解：(1) ∵ ，OA = 6，∴OC = 2，C (2，0)………………1分
将C (2，0) 代入 ，得
∴一次函数的表达式为 …………………………2分
将x = 6代入 得 ，∴ …………3分
将 代入 得
∴反比例函数的表达式为 …………………………4分
(2) 由 得 ………………………………6分
………………8分
（ ）
(3) 由图知：当 时，一次函数的值小于反比例函数的值．……………………10分
23．解：(1) 设乙种型号的电脑每台售价为x元
则 ……………………2分
解得x = 4 000………………………………3分
经检验：x = 4 000为原方程的解…………4分
(元)
答：甲、乙两种型号的电脑每台售价各为5 000元和4 000元…………5分
(2) 设购买甲种型号的电脑a台，学校需要的总费用为W元
则购买乙种型电脑(100 ? a)台，
………………6分
∵ ∴ …………………………8分
∴当a = 20时，100 ? a = 80，Wmin = 420 000元
答：当购买甲、乙两种型号的电脑各20台、80台时，学校需要的总费用最少，最少费用为420 000元．…………10分
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