数 学 试 题
题 号一二三总分
得 分
一、（21分）
1、在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与 的图像大致是（ ）
3、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A． +1 B．- +1 C． -1 D．
4、把分式方程 － ＝1的两边同乘y-2，约去分母，得 （ ）
A、 1-（1-y）＝1 B、 1+（1-y）＝1
C、 1-（1-y）＝y-2 D、 1+（1-y）＝y-2
5、如果 的值为0，则代数式 +x的值为 （ ）
A、 0 B、 2 C、 -2 D、 ±2
6、已知函数y＝ 的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是（ ）
A、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。 B、此函数的图象只在第一象限。
C、y随x增大而增大。 D、此函数与x轴的交点的纵坐标为0。
7、在反比例函数y＝ 的图像上有三点A1（x1,y1）、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，已知x1 < x2 <0
8、当x 时，分式 有意义；当x 时，分式 的值为零。
9、反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的取值范围是 ；在每一象限内y随x的增大而 。
10、如果反比例函数 过A（2，-3），则m= 。
11、设反比例函数y= 的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0
13、若分式方程 ＝1有增根，则m的值为 。
14、如果反比例函数y＝ 的图象经过点（-2、-5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第 象限。
15、已知y-2与x成反比例，且满足x＝3时，y的值为1，则y与x的函数关系式是
。
三、解答题：
16、（8分）计算：
（1） （2）
17、（6分）先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的 的值代入求值.
18、（8分）解方程：
（1） （2）
19、（6分）如果y与x+2成反比例，且x＝4时，y＝1.
○1求y与x之间的函数关系式;
○2当y＝3时，求x的值。
20、 （8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细（横截面积） 的反比例函数，其图像如图所示.
（1）写出 与 的函数关系式；
(2)当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？
（3）若当面条的粗细应不小于 ，面条的总长度最长是多少？
21、（8分）如图，在Rt△ABC中，BC⊥AC。CD⊥AB于D,BC＝10?,AD＝15?， BD=6?.求AC的长。
22、（9分）在“情系汶川”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的 倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？（假如甲乙两班每位同学都捐款）
23、（10分）如图，一次函数y ＝kx+b的图象与反比例函数y ＝ 的图象相交于A
（－2、1）、B（1，n）两点.
（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；
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