一、目标导航
1．进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法．
2．会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能够灵活应用．
二.基础过关
1．如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是( )
A．∠A+∠C=180°B．∠A+∠B=180°
C．∠B+∠C=180° D．∠B+∠D=180°
2．若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是( )
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．相等且互补
3．如图2，E、F分别是AB、AC上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是( )
A．∠ADF=∠DCG B．∠A=∠BCF
C．∠AEF=∠EBC D． ∠BEF+∠EFC=
4．如图3，下列推理正确的是( )
A．∵MA∥NB，∴∠1=∠3 B．∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C．∵∠1=∠3，∴MA∥NB D．∵MC∥ND，∴∠1=∠3
5．如图4，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为 ( )
A．35° B．45° C．55° D．125°
6．如图5，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2=45°，则∠ADC=________．
7．如图6，已知∠1=∠2，∠BAD=57°，则∠B=________.
8．如图7，若AB∥EF，BC∥DE，则∠B+∠E=________．
9．如图8，由A测B的方向是________．
三、能力提升
10．已知：如图，∠B=∠C．
（1）若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；
（2）若∠B+∠C+∠ABC=180，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC．
11.已知：如图，∠1=∠B，∠A=32°．求：∠2的度数．
12．如图，∠B+∠BCD+∠D= ，求证：∠1=∠2．
13．如图，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东58°11′．如果A、B两地同时开工开隧道，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通？
四、聚沙成塔
（1）如图（1），AB∥EF．求证：∠BCF=∠B+∠F.
（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B、∠F的关系如何？请说明理由．
6．4 如果两条直线平行
1．C 2.C 3.C 4.B 5.A 6. 110 7. 123 8. 180 9.南偏东70 10. 证明：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC；（2）由∠B+∠C+∠BAC=180，且∠1+∠2+∠BAC=180知，∠1+∠2=∠B+∠C，又AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，而∠B=∠C，故∠1=∠B，或∠2=∠C，从而AD∥BC. 11. 148
12.提示：过点C做CP∥AB 13. 12149? 14. （1）证明：过C作CD∥AB，∵AB∥EF，∴CD∥AB∥EF，∴∠B=∠BCD，∠F=∠FCD， 故∠B+∠F=∠BCF.（2）过C作CD∥AB，∴∠B+∠BCD=180，又AB∥EF，AB∥CD，∴CD∥EF∥AB，∴∠F+∠FCD=180，故∠B+∠F+∠BCF=360.
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