一、：（每题只有一个正确选项；每小题4分，共40分）
1．下列各式从左到右变形中，是分解因式的是( )
A．3x＋3y－5＝3(x＋y)－5 B．(x＋1)(x－1)＝
C． ＝(x＋3)(x－3) D．m(a＋b－c)＝ma＋mb－mc
2．把不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是( )
A． B．
C． D．
3．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是( )
A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q
4．若分式 有意义，则x的取值范围是( )
A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜1
5．分式 的计算结果是( )
A． B． C． D．
6．下列多项式中，不能用公式法分解因式的是( )
A． －x＋ B． C． D．－ －
7．分解因式：P4－1；下列分解正确的是（ ）
A．(P2＋1)(P2－1) B． (P－1)4
C．(P2＋1)(P＋1) (P－1) D．(P3＋1) (P－1)
8．点P(2m－1，3)在第二象限，则m的取值范围是( )
A．m＞ B．m≥ C．m≤ D．m＜
9．如图是测量一颗玻璃体积的过程：(1)将300 的水倒进一个容量为500 的杯子中；(2) 将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
(3) 再加一颗同样的玻璃放入水中，结果表明水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在( ) (1) (2) (3)
A．20 以上，30 以下 B．30 以上，40 以下
C．40 以上，50 以下 D．50 以上，60 以下
10．一项工程，甲单独完成需要a小时，乙单独完成需要b小时，现甲、乙两人一起完成这项工程，则需要多少时间才能完成？（ ）
A． B． C． D．
二、题：（只填写最后答案，每小题4分，共24分）
11．下列各式： 、 、 、 、 、 、 ，
其中分式的个数是 ．
12．若分式 的值为0，则x的值为 ．
13．分式 、 的最简公分母是 ．
14．计算： ? ＝ ； ÷ ＝ ；
＋ ＝ ； － ＝ ；
15．不等式组 的整数解是_______________.
16．据右图可知不等式：kx＋b＞mx＋n的解集是 ．
三、解答题：
17．解下列不等式(组)：(每题5分，共10分)
(1) 2x－1＞5－2(x－3) (2)
（1） ； (2) ÷
19．（6分）先化简再求值： ，其中x＝110，y＝10．
20．（6分）请你说明：当n为自然数时，(n＋7)2－(n－5)2能被24整除．
21．解下列方程：(每题5分，共10分)
(1) (2)
22．八年级(1)班学生周末乘汽车到浏览区浏览，浏览区距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达浏览区。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。(10分)
23．（12分）甲、乙家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的 优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人100元，
（1）设旅游团的人数为x人，甲家旅行社的收费为 元，乙家旅行社的收费为 元；请你写出甲、乙两家旅行社的函数关系式．
（2）随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？
24．（满分12分）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料乙种原料
维生素C（单位/千克）600400
原料价格（元/千克）95
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．
（1）至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y 与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？
25．(10分)先第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。
(1) 已知多项式 有一个因式是2x＋1，求m的值。
解法一： 设 ＝(2x＋1)( )，
则： ＝
比较系数得 ，解得 ， ∴
解法二： 设 ＝A?(2x＋1)(A为整式)
由于上式为恒等式，为方便计算了取 ，
2× ＝0， 故 。
(2) 已知 有因式(x－1)和(x－2)，求m、n的值。
23．（满分10分）
解：(1) 依题意，得600x＋400(20－x)≥480×20，……………………………………3分
解得 x≥8．…………………………………………………………………4分
∴ 至少需要购买甲种原料8千克．…………………………………………5分
(2) y＝9x＋5(20－x)
∴ y＝4x＋100 ………………………………………………………………7分
∵ k＝4＞0
∴ y随x 的增大而增大．………………………………………………………8分
∵ x≥8
∴ 当x＝8时，y最小，………………………………………………………9分
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