第一勾股定理
总时：6时 使用人：
备时间：开学前第一周 上时间：第三周
题：1、1探 索勾股定理（第三时）

目标：
知识与技能目标：
1.通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识之间的内在联系；
2.经历综合运 用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。
过程与方法目标：
1．经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的化价值；
2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系。
3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题的方法与经验。
情感与态度目标：
1通过丰富有趣的拼图活动增强对数学学习的兴趣；通过探究总结活动，让学生获得成功的体 验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；在合作学习活动中发展学生的合作交流的意识和能力。
重点：
1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。
2．通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。
教学难点：
1．利用“五巧板”拼出不同图形进行验证勾股定理。
2．利用数形结合的方法验证勾股定理。
教学准备：
剪刀、双面胶、硬纸板、直尺（或三角板 ）、铅笔、多媒体。

三、教学过程

第一环节 复习引入（3分钟，师生问答）
问题：1、勾股定理的内容？
2、在直角三角形中，已知：∠C=900 a = 5,b = 12 求c=?

第二环节 验证过程的分析与欣赏 （10分钟，分组合作交流）
内容：教师引导学生对收集的验证方法进行归类整理：
验证方法一：剪 切、拼接。学生利用手中的纸板、剪刀、 分组分工，合作进行，全班交流
验证方法二：制作“青朱出入图”，仿造教材12页。

第三环节 尝试拼图，验证定理（12分钟，动手操作，合作探究）
内容：五巧板的制作
•教师介绍“五巧板”的制作方法，学生拿出准备好的硬纸板制作“五巧板”。
•步骤：做一个Rt△ABC，以斜边AB为边向内做正方形ABDE， 并在正方形内画图，使DF⊥BI，CG=BC，HG⊥AC， 这样就把正方形A BDE分成五部分①②③④⑤。
沿这些线剪开，就得了一幅五巧板。

1．利用五巧板拼“青朱出入图 ”。
2．取两幅五巧板，将其中的一幅拼成一个以C为边长的正方形，将另外一 幅五巧板拼成两个边长分别为a、b的正方形，你能拼出吗？
3．用上面的两幅五巧 板，还可拼出其它图形，你能验证勾股定理吗？
4．利用五巧板还能通过怎样拼图验证勾股定理？
可能的拼图方案：

第四环节练习提升（）
1.议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2

2.一个直角三角形的斜边为20cm ,且两 直角边长度比为3:4，求两直角边的长。
第五环节堂小 结（3分钟，师生对答，共同总结）
内容：教师提问：
1．这一节我们一起学习了哪些知识和思想方法？
2．对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流．

第六环节 布置作业
内容：
1、教材15页问题解决1
2、创新设计
要求：A组（学优生）：1、2、
B组（中等生）：1、2
C组（后三分之一生）：2

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