第十七章 《勾股定理》章节测试
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（一）选择题（每小题4分，共28分）
1．正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ）．
(A) 2 (B) (C) (D) 4
2．下列线段不能组成直角三角形的是( )．
(A) a＝6，b＝8，c＝10 (B)
(C) (D)
3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ）．
(A) 6 (B) (C) (D) 4
4．若一个直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边长为（ ）
(A)13 (B) (C) 13或 (D)无法确定
5．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中
能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）．
(A) CD、EF、GH (B) AB、EF、GH
(C) AB、CD、GH (D) AB、CD、EF
6．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ）．
(A) 42 (B) 32 (C) 42或32 (D) 37或33
7．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）．
（A） cm2 （B） 2 cm2 （C） 3 cm2 （D） 4cm2
（二）填空题（每空4分，共28分）
8. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB= ，斜边AB上的高线长为 .
9．在 ABC中， ，且 ，则 .
10．如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米．
11．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm
12．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2， 10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm2．
13．如图，在 的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共 个．
（三）画图题（4分）．
14. 在数轴上作出表示 及 的点．
（四）解答题（每题8分，共40分）．
15． 如图，在 中，∠C＝90°， 、 、 分别表示 、 、 的对边．
（1）已知c＝25，a:b＝4: 3，求a、b；
（2）已知a＝ ，∠A＝60°，求b、c．
16．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度．
17．如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．
18．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
19．矩形ABCD中，AB=3，BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠:
(1)使点C落在AD边上C’处.求DE的长.
(2)使点C落在线段BD上C’处.求DE的长.
《勾股定理》章节测试题答案
一．选择题（每小题4分，共28分）
1．C． 2．D． 3．B． 4．C． 5．B． 6．C． 7. A
二．填空题（每空4分，共28分）
8． 10, 4.8．
9． 6．
10． 14．
11． 5．
12. 17
13． 4．
三．画图题．
14．略．（表示对每个数2分）
四．解答题．
15．（1）a=20，b=15．（2） ， ． （每小题4分）
16. 12米
17．直角三角形．
18．10．
解：设AE=xkm，则x2+152=102+(25—x)2，x=10．
19．（1）DE= ．
（2）DE= ． （每小题4分）
（备注：14---18题酌情给分）
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