山
2013-2014学年度第一学期数学试卷
第四章 一次函数
（时间：90分钟 满分：100分）
题 号一二三四五总分
得 分
一、（每小题3分，共30分）
1、已知油箱中有油25升，每小时耗油 5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为( )
A．P=25+5tB．P=25－5t C．P= D．P=5t－25
2、一根蜡烛长20c，点燃后每小时燃烧5c燃烧时剩下的高度h（c）与时间t（小时）的关系图象表示为（ ）
h h h h
20 20 20 20
o 4 t 0 4 t 0 4 t 0 4 t
A． B. C. D.
3、已知y－3与 x成正比例，且x=2时，y=7。则。则y与x的函数关系式为（ ）
A. y=2x+3 B. y=2x－3 C. y－3=2x+3 D. y=3x－3
4、函数y=3x+1的图象一定通过( )
A．(3，5)B．(－2，3) C．(2，7)D．(4，10)
5、下列函数中是一次函数的是( )
A．y=2x2－1B．y=－ C．y= D．y=3x+2x2－1
6、已知函数y=(2+2)x +(2－3)是x的一次 函数，则常 数的值为( )
A．－2B．1C．－2或－1D．2或－1
7、若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（ ）
A. k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0 C. k＜0，b＜0 D. k＜0，b＞0
8、若直线 不经过第四象限，则（ ）
A.＞0，n＜0 B.＜0，n＜0 C.＜0，n＞ 0 D.＞0，n≤0
9、函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的图象可能是下列图形中的（ ）
y y y y
o x o x o x o x[
A. B. C. D.
10、若函数y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为( )
A．－3B．－ C．9D．－
二、题（每小题3分，共24分）
11、若一次函数y=5x+的图象过点（-1，0）则= 。
12、函数y=-x-1的图像不经过 象限。
13、请你写出一个经过点（2，1）的函数解析式 .
14、函数y=-3x+4中y的值随x的减小而 。
15、已知直线经过原点和P(－3，2)，那么它的解析式为______．
16、已知一次函数y=－(k－1)x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是______．
17、直线y=3x－1与两坐标轴围成的三角形的面积为__________ 。
18、已知三点（3，5）、（t，9）、（－4，－9）在同一条直线上，则t=_____ 。
三、解答题（共46分）
19、（6分）如图，是某汽车行驶的路程S(k)与时间t(in)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是
（2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.
20、（7分）北京到天津的低 速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米． (1)写出S与t之间的函数关系式；
(2)画出这个函数的图象；
(3)回答：①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？
21．（6分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．
(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值； (2)求出当x= 时的函数值．
22、（7分）某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分
段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）
是用户量x（方）的函数，其图 象如图所示，根据
图象回答下列问题：
（1）分别求出x≤5和x>5时，y与x的函数关系式；
（2）自来水公司的收费标准是什么？
（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方？
23．（6分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在×市范围内每月(30天)的通话时间x(分钟)与通话费y(元)的关系如图所示：
分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式．
24、（8分）某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行
社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。
（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；
（2）在同一坐标系内作出 它们的图象；
（3）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？
（4）由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？
25、（6分）为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1．0元并加收0．2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1．5元并加收0．4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)．
(1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；
(2)如果某单位共有50户，某月共交水费541．6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？
山
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