八年级（数学）寒假返校检测试卷
班级 学号 姓名 得分
一、（共10小题，每小题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 ( )
A．（－2，－3） B．（－3，－2） C．（－2，3） D．（－3，2）
2、若一个立体图形的主视图与左视图都是长方体，俯视图是圆，则这个几何体是 ( )
A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．球
3.小张参加招考公务员考试，报名参考人数是1280名,按考试成绩从高到低排列，前640
名通过笔试．小张得知自己的成绩后，想知道自己是否通过笔考，他最应该了解的考试成绩统计量是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．标准差 D．众数
4．若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5、由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（ ）
6、两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图像可能是（ ）
7、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）
A、y=－x+2 B、y=x+2 C、y=x－2 D、y=－x－2
8．在平面直角坐标系中有两点A(一2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有( )
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
9．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为40k．他们行进的路程S（k）与乙出发后的时间t（h）之间的函数图像如图．根据图像信息，下列说法正确的是
A、甲的速度是20k/ h B、乙的速度是10 k/ h
C、乙比甲晚出发1 h D、乙比甲晚到B地3 h
10．如图，已知点A 的坐标为(－1，0 )，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A、（0，0） B、（，）
C、（－，－） D、（－，－）
二、题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、若y关于x的函数是y=(1－2)x＋1， 且y随着x的增大而减小，则的取值范围是
12、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则ab____0
13、不等式2x－1<3的解集是
14、关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 .
15、如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次
函数的图像，则不等式组的解为
16．右图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是______；y的值是
三、解答题（共8题，共52分）
17、(本题6分)解不等式组 并在数轴上把它的解集表示出来：
18、(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A(2，0)，与正比例函数y=kx(k≠0，为常数)的图象相交于点P(1，1)
⑴求k的值；
⑵求△POA的面积．
19、(本题8分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取5台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：
编号
类型一二三四五
甲种电子钟1-3-442
乙种电子钟4-3-12-2
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问你买哪种电子钟？为什么？
20、(本题10分)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
运输工具 运输费单价
（元/吨?千米） 冷藏费单价
（元/吨?小时） 过路费
（元）装卸及管理费
（元）
汽车252000
火车1.8501600
注：“元/吨?千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
21、（本题10分）小王与小李两人同时由甲地出发，小王匀速步行到乙地后原路返回,小李由甲地匀速步行经乙地后继续前行，到丙地后原路返回.设步行的时间为t（h），两人离乙地的距离分别为S1（k）和S2(k)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．问：
（1）甲、乙两地之间的距离为多少k？乙、丙两地之间的距离为多少k？
（2）求小李由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
22、(本题10分)已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。
⑴求证：BF=AC；
⑵求证：CE=BF；
⑶连结GC，试判断GC与BG的数量关系，并说明理由；CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。
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