2018年八年级上册数学期末总复习5
2018年1月13日
1．若 = ，则 的值为（ ）
A．1 B． C． D．
2．当1＜x＜2，化简 + 的值是 ．
3．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 ．
4．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 ．
5．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ．
6．先化简，再求值： ÷（x?2? ），其中x=3．
7．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？
8、某钢铁厂原计划生产150吨钢铁，由于采用新的技术，每天增产3吨，因此提前2天完 成任务，设原计划x天完成任务，列方程为 _________
9．某种微粒的直径为0.00000508米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（ ）
A. 0.508×10－7米 B. 5.08×10－7米 C. 50.8×10－7米 D. 5.08×10－6米
10. 下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. 9-6(m-n)+(m-n) =(3-m-n) D.
11.下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12. 解分式方程 时，去分母后变形正确的为（ ）
A．2+（x+2）=3（x－1） B．2－x+2=3（x－1）
C．2－（x+2）=3 D． 2－（x+2）=3（x－1）
13. 如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点 在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（ ）
A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 3cm
14．如图，在 中，AB＝AC， ＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下列结论：①BD平分∠ABC；②AD＝BD＝BC；③△BDC的周长等于AB＋BC；④D是AC中点．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15. 若分式 的值为0，则 ＝
16. 若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是
17. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议，蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一张纸条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果他们同时到达，已知蜗牛神的速度是蚂蚁王的 ，求它们各自的速度．
18. （本题满分10分）
（1）观察下列各式 ， ， ， ，…，请根据规律写出第n个等式；
（2）若 ，对任意自然数n都成立，则 ， ；
（3）根据（2）的结论，计算 ．
19. （本题满分8分）如图，已知 是等边三角形.
点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC，以CE为边作等边 , 连接EF.
(1)求证BE=AF;
(2)猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系,并证明你的猜想．
20．如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．
（1）证明：PD=DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．
21．已知x+ =4，求（1）x2+ ；（2）（x?2）2．
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