2018年八年级上册数学期末总复习11
2018年1月19日
1．n边形的每个外角都为24°，则边数n为（ ）
A． 13 B． 14 C． 15 D． 16
2．在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则此三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形
3．下面给出几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4）有一个角为60°的等腰三角形，其中是等边三角形的个数是（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
4．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（ ）
A． 1＜AB＜29 B． 4＜AB＜24 C． 5＜AB＜19 D． 9＜AB＜19
5.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）
A.角平分线 B.中线 C.高 D. A、B、C都可以
6.一个三角形三个内角的度数之比为 ，这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
7．下列判断：①一个三角形的三个内角中最多有1个直角；○2一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；○3一个三角形中至少有1个钝角其中正确的有 （ ）
Ａ．0个 Ｂ.1个 C.2个 Ｄ.3个
8.如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
9、一个正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数为：( )
A．8 B．9 C．10 D．11
10、△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是 （ ）
A.1<AB<29 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19
11、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720°，那么原多边形的边数为 （ ）
A.5 B.6或4 C.5或7 D.5或6或7
12. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高
C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
13.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重 合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
14．已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF．
15. 将长方形ABCD按如图所示沿EF所在直线折叠，点C落在AD上的点C′处，点D落在点D′处．
（1）求证：△EFC′是等腰三角形．
（2）如果∠1=65°，求∠2的度数．
16.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
17．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )
A．8 B．16 C．24 D．32
18.图1、图2中，点B为线段AE上一点，△ABC与△BED都是等边三角形．
(1)如图1，求证：AD=CE；
(2)如图2，设CE与AD交于点F，连接BF.
①求证：∠CFA=60°;
②求证：CF+BF=AF．
19.如图，A（m，0），B（0，n），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC．
（1）求C点的坐标；
（2）在y轴右侧的平面内是否存在一点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；
20. 如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
（1）求证：BG＝CF.（4分）
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由. （5分）
21.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．
（1）如图（1），若BD平分∠ABC时,
①求∠ECD的度数；
②延长CE交BA的延长线于点F,补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间 的数量关系，并证明你的猜想．
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