总复习专项测试题(十)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、某商场要销售 件积压衬衫，销售 件以后，降低售价，每天能多售出 件，结果 件衬衫一共用 天全部售完，原来每天销售多少件衬衫？
下面列出的方程中错误的是（    ）.
    A. 设原来每天销售 件衬衫，则
    B. 设原来每天销售 件衬衫，则
    C. 设原来每天销售 件衬衫， 天销售 件，则
    D. 设 天销售 件衬衫，则
2、若实数 、 、 满足 ，则下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
3、某市政工程队准备修建一条长 米的污水处理管道.在修建完 米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了 ，结果比原计划提前 天完成任务.设原计划每天修建管道 米，依题意列方程得（  ）
    A. 
    B.
 
    C. 
    D. 
4、若解关于 的方程 产生增根，则常数 的值可能为下列的(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、化简 的结果是（    ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有 人次，二等奖的 人次；获得语文一等奖的有 人次、二等奖的有 人次；获得英语一等奖的 人次、二等奖的 人次．如果只获得一个学科奖项的同学有 人，那么三个学科都获奖的学生最多有（　　）
    A.  人或 人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
7、化简 的结果为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、化简 的结果为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、用换元法解方程 ，若设 ，则原方程可化为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为 ，过了一小时里程碑上的数字为 ，又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数 ，则第三次看到里程碑上的数字是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
11、某加工厂有工人 名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓 个或螺母 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？
    A. 应安排 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．
    B. 应安排 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．
    C. 应安排 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．
    D. 应安排 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．
12、已知 ，且 ，则 的取值范围为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、对于任意的正数 、 定义运算 为： 计算 的结果为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、如果 ， ，那么 等于（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、分式 ， ， 的最简公分母是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、若 ， ，那么 ， ， ， 中，正确结论的序号为               ．
17、已知关于 的方程 有增根，则              .
18、对于分式方程 ，若设 ，则原方程可化为              .
19、方程 的解是：             .
20、若 可以用完全平方式来分解因式，则 的值为______．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、某一天，蔬菜经营户老李用了 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和 茄子到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
 

当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
 

22、计算： .
 

23、两个两位数的和是 ，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大 ，求这两个两位数．

总复习专项测试题(十) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、某商场要销售 件积压衬衫，销售 件以后，降低售价，每天能多售出 件，结果 件衬衫一共用 天全部售完，原来每天销售多少件衬衫？
下面列出的方程中错误的是（    ）.
    A. 设原来每天销售 件衬衫，则
    B. 设原来每天销售 件衬衫，则
    C. 设原来每天销售 件衬衫， 天销售 件，则
    D. 设 天销售 件衬衫，则
【答案】B
【解析】解：
若设原来每天销售 件衬衫，则销售前 件衬衫用了 天，
降价后，销售后 件衬衫用了 天，
 件衬衫一共用 天全部售完，
 正确，
 错误.
若设原来每天销售 件衬衫， 天销售 件，则 ，
降价后每天销售 件衬衫，一共销售了 天，
故 正确.
若设 天销售 件衬衫，则每天销售 件，
降价后每天销售 件，用 天销售了 件，
故 正确.
故正确答案为： .
2、若实数 、 、 满足 ，则下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
【答案】A
【解析】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案应选 .
3、某市政工程队准备修建一条长 米的污水处理管道.在修建完 米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了 ，结果比原计划提前 天完成任务.设原计划每天修建管道 米，依题意列方程得（  ）
    A. 
    B.
 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
由题意可得
故答案应选： .
4、若解关于 的方程 产生增根，则常数 的值可能为下列的(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
去分母，得
移项，得
 方程的增根为
 
 
故答案应选： .
5、化简 的结果是（    ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 
 
 
故正确答案是：
6、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有 人次，二等奖的 人次；获得语文一等奖的有 人次、二等奖的有 人次；获得英语一等奖的 人次、二等奖的 人次．如果只获得一个学科奖项的同学有 人，那么三个学科都获奖的学生最多有（　　）
    A.  人或 人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
【答案】D
【解析】解：
假设三个学科都获奖的学生有 人，
则 ，
解得： ，
故三个学科都获奖的学生最多有 人．
7、化简 的结果为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 
8、化简 的结果为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
 
9、用换元法解方程 ，若设 ，则原方程可化为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：把 代入原方程得： ，
方程两边同乘以 整理得： ．
10、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为 ，过了一小时里程碑上的数字为 ，又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数 ，则第三次看到里程碑上的数字是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】设里程碑上的数字为 的十位数字为 ，个位数字为 ．
则可得：
整理得：
 和 是 到 的数字，所以 ， ，
所以第三次看到里程碑上的数字是 ．
11、某加工厂有工人 名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓 个或螺母 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？
    A. 应安排 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．
    B. 应安排 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．
    C. 应安排 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．
    D. 应安排 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．
【答案】C
【解析】设应安排 人生产螺栓，有 人生产螺母．
由题意，得 ，
解这个方程组得： ，
答：应安排 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．
12、已知 ，且 ，则 的取值范围为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】 ，
 得 ，
代入已知不等式得： ，
解得： ．
13、对于任意的正数 、 定义运算 为： 计算 的结果为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】 ，
 ，
 
14、如果 ， ，那么 等于（　　）
    D. 
【答案】B
【解析】由已知得 ， ，
两式相乘，得 ，
展开，得 ，
去分母，得 ，
两边同除以 ，得 ．
15、分式 ， ， 的最简公分母是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】分式 ， ， 的最简公分母是 ．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、若 ， ，那么 ， ， ， 中，正确结论的序号为               ．
【答案】④
【解析】解：  ， ，
   ， ，
   ， ，
①两个数的绝对值不确定，符号也不确定，错误；
② 属于大数减小数，结果应大于 ，错误；
③ 小于 ，故 成立，正确；
④异号两数相除，结果为负，正确；
正确答案是：④．

17、已知关于 的方程 有增根，则              .
【答案】 或
【解析】解：
原方程可能的增根为 或 .
在方程两边同乘以最简公分母 ，
得 .
把 代入 ，
可得 ，
 .
把 代入
可得 ，
 .
故答案为： 或 .
18、对于分式方程 ，若设 ，则原方程可化为              .
【答案】
【解析】解：
原分式方程可化为： .
 把 代入可得， .
两边同乘以 得， ，
整理，得 .
故答案为： .
19、方程 的解是：             .
【答案】1
【解析】解：
 
经检验 是原方程的解.
所以原方程有一个实数根为： .
故答案是： .
20、若 可以用完全平方式来分解因式，则 的值为______．
【答案】 或
【解析】解：
 可以用完全平方公式来分解因式，
 ，
解得 或 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、某一天，蔬菜经营户老李用了 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和 茄子到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
 

当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
【解析】解：设批发的黄瓜是 千克，茄子是 千克．
由题意得
解得
答：这天他批发的黄瓜 千克，茄子 千克．
22、计算： .

【解析】解：
 

23、两个两位数的和是 ，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大 ，求这两个两位数．
【解析】设较大的两位数为 ，较小的两位数为 ，
根据题意，得
 ，
解得 ．
答：这两个数是 和 ．

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