2018年八年级上册数学期末总复习1
一．选择题45分
1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A． SAS B．ASA C．SSS D．AAS
2．某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上设立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建立在△ABC的（ ）
A．两个内角的平分线的交点处 B．两边高线的交点处
C．两边中线的交点处 D．两边的垂直平分线的交点处
3．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝3，AC＝7，则CM的长度为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，D为AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）且保持∠EDF＝90°，连接EF，在此运动变化过程中，S△CEF的最大值为（ ）
A．3 B． C．6 D．9
5．已知A、B两点的坐标分别为(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：① A、B关于x轴对称；② A、B关于y轴对称；③ A、B关于原点对称；④ A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（ ）边形
A．八 B．十 C．十二 D．十四
7．六边形的对角线共有（ ）
A．9条 B．15条 C．12条 D．6条
8．妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如图所示（分针正好指向整点位置），她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（ ）
A．6点20分 B．5点20分 C．6点40分 D．5点40分
9．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为（ ）
A．90° B．180° C．270° D．360°
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（ ）
① △ABE的面积△BCE的面积；② ∠AFG＝∠AGF；③ ∠FAG＝2∠ACF；④ BH＝CH
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
11、下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）
A、正三角形 B、正方形
C、正六边形 D、正七边形
12、若一个三角形三个角度数的比为2：3：4，则这个三角形的（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形
C、钝角三角形 D、正三角形
13．如图，直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）处
A． 一处 B．两处 C．三处 D．四处
14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A． 30°或150° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°
15．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．x2＋2x－3＝x（x＋2）－3 B．6p（p＋q）－4q（p＋q）＝（p＋q）（6p－4q）
C．a2－2a＋1＝（a－1）2 D．4x2－9＝（4x＋3）（4x－3）
二、解答题
16．如图，△ABC和△BDE中，AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠EDB＝90°，G、H分别为AD、CE中点，试判断△BGH形状并证明
17．如图，等边△ABC的边长为12 cm，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点
(1) 求证：CD＝BE (2) 若DE⊥AC，求BP的长
18.（7分）
已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB＝CD＝BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD
(1) 如图1，求证：CE＝CF
(2) 如图2，若∠ABC＝90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数
19.已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上
(1) 如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE＋AD
(2) 如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE＋BC
20．如图，AD为△ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，HC＝AB
(1) 如图1，求证：∠B＝2∠C
(2) 如图2，若2∠DAF＝∠B－∠C
① 求证：AC＝BF＋BA
② 直接写出 的值
21．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
(1) 说明BE＝CF的理由
(2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长
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