商的变化规律

目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大（缩小）而缩小（扩大）；除数不变，商随着被除数的扩大（缩小）而扩大（缩小）；被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）时，商不变。并会根据这些规律计算除法算式。
重点：被除数、除数和商的变化规律。
教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。

教学过程
一、课前研究
课前小研究
研究者 班级
一、计算下面两组题，我能发现规律。

(1)

200 ÷ =

比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：

被除数不变，除数（填怎么变） ，商（填怎么变） 。
(2)

比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：
被除数（填怎么变） ，除数不变，商（填怎么变） 。

二、继续探索：

我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：
被除数（填怎么变） ，除数（填怎么变）
，商（填怎么变） 。

二、堂上学习
1、交流汇报，抓住以下几个问题：
板书：变、不变……
转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的；而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。为什么会这样呢？你能解释一下吗？可以举个生活中的例子（讨论）
（1）为什么被除数不变，除数扩大了，商会缩小？
（2）为什么除数不变，被除数扩大了，商会扩大？
（可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的50个同学，每人多少颗？现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了？为什么？
如果还是分给一个班的50人，现在拿3包糖果，每个人得到多了还是少了？为什么？
如果糖果拿2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了？为什么？）
小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几；当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。当被除数和除数同时乘上或除以相同的数时，商不变。
2、根据第一个式子写出下面的得数。

72÷6=（ ）
108÷6=（ ）
36÷2=（ ）
36÷6=6 36÷3=（ ）
36÷12=（ ）
360÷60=（ ）
3600÷600=（ ）
要求学生说出根据36÷6=6，什么不变，什么变了、怎样变，商怎样变，得多少。(说具体的数)
3、巩固练习：94页4；
增加：根据第三个规律，把下面的除法算式改写成比较简单的算式：
38700÷900=387÷（ ）
45000÷600=（ ）÷6
3200÷80=320÷（ ）
81000÷900=8100÷（ ）
4、根据2500÷50=50你能写出多少个商相同的除法算式？（小组完成）
5、总结：除法是分的过程，如果总数不变，分的份数越多，每份越少；分的份数越少，每份越多；如果总数变了，份数不变，那每份的数也会随着总数变化而变化。如果总数和份数同时扩大或缩小相同的倍数，相互抵消了，结果不变。

本文来自：逍遥右脑记忆 /xiaoxue/47951.html

相关阅读：四年级数学植树问题（二）教案及练习题
给小学数学教师出一个有助于提高学生心算能力的点子
亿以内数的读法和写法
四年级上册数学第三单元导学案
速度、时间、路程练习课