例1：（1）把11本不同的书，分成四组，每组本数是1，2，3，5有几种分组方法？
（2）把11本不同的书，分成四组，每组本数是2，2，2，5，有几种分组方法？
（3）把11本不同的书，分成五组，每组本数是2，2，3，3，1，有几种分组方法？
（4）把11本不同的书，借给五个同学，每人本数是2，2，3，3，1，有几种不同的借法？
例2：集合A中有4个元素，集合B中有3个元素。
（1）从A到B的映射有几个？（2）B中每个元素都有原象的映射有几个？
例3：（1）一共有多少个五位偶数？（2）一共有多少个数字必须重复的五位偶数？
例4：（1）有不同的文艺书5本，不同的数学书4本，从中取书有几种取法？
（2）有相同的文艺书5本，相同的数学书4本，从中取书，有几种取法？
（3）有相同的文艺书5本，不同的数学书4本，从中取书，有种取法？
【备用题】有且只有2个数字相同的三位数，一共有多少个？
【基础训练】
1、a, b是异面直线；a上有6个点，b上有7个点，这13个点可确定平面的个数是：（ ）
A、 B、 C、 D、
2、双曲线 的焦点在y轴上，且a∈{－3，－2，－1，1，2}，b∈{－2，－1，1，
2，3，4}，则不同双曲线的条数是： （ ）
A、 B、 C、 D、
3、17本不同的书，分成6组，每组本数分别是2，2，3，3，3，4，则不同的分组方数，种
数是： （ ）
A、 B、
C、 D、
4、由数字0，1，2，3，4可组成多少个三位数 。
5、一栋楼有4个出入门，某人从任一门进入，从另一门走出，不同走法种数是 。
6、同室4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则4张贺卡不同分配方式有 。
【拓展练习】
1、将5个不同的小球放入二个不同的抽屉里，不同的放法种数是 （ ）
A、 B、 C、25 D、52
2、把6本不同的书全部借给4个同学，每人的本数是2，2，1，1，则不同的借法种数是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、袋中有编号为1，2，3…10的10个小球，从中任取3个小球，取出3个小球，恰是一个编号大于5，一个编号小于5，不同取法种数是： （ ）
A、 B、 C、 D、
4、平面M//平面N，平面M上有3个不同的点，平面N上有4个不同的点，由这7个点最多可决定体积不同的四面体的个数是 。
5、（1）把6本不同的书，分成四组，每组本数是1，1，1，3，有几种分组方法 。
（2）把6本不同的书，借给四个同学，每人的本数是1，1，2，2，有几种不同借法 。
6、把10个运动员分成三组，每组人数是3，3，4，再把4个教练分成二组，每组人数是2，2，一组教练指导一组运动员（有一组运动员没有教练），有几种训练方法 .
7、（1）不同的中文书5本，不同的英文书4本，不同的日文书3本，从中取书有几种不同方法 。
（2）不同的中文书5本，不同的英文书4本，不同的日文书3本，从中取出不是同一国文字的书二本有几种不同取法 。
（3）从5本相同的中文书，4本相同的英文书，3本相同的日文书取书，有几种方法 。
8、120个有多少个正约数 ，这些正约数的和是 。
9、用0，2，3，5，7这5个数字，可组成多少能被5整除的四位数。（要写步骤）
（1）数字不重复。
（2）数字可以重复。
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