东省乐陵市第一中学2012届高三数学一轮复习学案：三角函数的图象与性质
一、考试要求： 1.能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图 像，理解三角函数的性质；
2. 会用“五点法” 画 正弦函数, 余弦函数的简图；
3.结合具体 实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图象，观察参数A，ω， 对函数图象变化的影响。
二、知识梳理：
1．“五点法”做 的简图 五点的取法是：设
X= ，由X取________，________，________，________，________，求相应的x值及对应的y值，再描点作图。
2．当函数 表示一个振动量时，则A叫做振幅， 叫做周期， 叫做频率， 叫做相位， 叫做初相。
函数 的周期为____；函数 的周期为_____
3．正弦曲线y=sinx的对称轴为______________，对称中心为________________;
余弦曲线y=sinx的对称轴为________ ______，对称中心 为________________;
函数y=tanx的图象的对称中心为_______________．
三、基础检测：
1．函数 的部分图象如图，则（ ）
A． B． C． D．
2．函数y=sin(x+ )的图象 （ ）
A．关于y轴对 称 B．关于直线x= - 对称
C．关于直线x= 对称 D．关于原点对称
3．函数y= 的一个单调增区间是（）
　A.（ ）B.（ ）C.（ ）D.（ ）
4．函数f (x) = sin x +cos x 的最小正周期是 （ ）
(A) (B) （ C） （D）2
5． 函数 在下列哪个区间上是减函数（ ）
A． B． C． D．
6．若0＜x＜ ，则下列命题正确的是（）
A.sinx＜ B.sinx＞ C.sinx＜ D.sinx＞
7．（ 05，江西）设函数 为（ ）
A．周期函数，最小正周期为 B．周期函数 ，最小正周期为
C．周 期函数，最小正周期为 D．非周期函数
8．已知函数 的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是____________。
9．已知函数 的两个相邻的最值点为
（ ，2）和（ ，-2），则这个函数的表达式为_ ___________________
10．如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－ 对称，则a=________
11．已知函数 ．
（I）函数数 的最小正周期和最大值;
（II）画出函数 上的图象．



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