2011-2012学年高三数学复习导学案
1.函数及其表示法
导学提纲
1、你知道本节考纲的具体要求是什么？重点是什么？

2.试解读一下函数的概念
①叙述一下函数的定义，找一找关键词

②符号 的含义是

③函数的定义域是什么？有几种形式？

④函数的值域是什么？你知道基本初等函数的定义域和值域吗？

⑤函数的三要素是什么？如何理解两个相同的函数？

⑥如何用函数的观点理解函数的图像？

⑦怎样理解复合函数?举例说明。

[:学科网]

⑧怎样理解分段函数？

3、表示函数的常用方法是什么？

4、映射的概念是什么？怎样理解映射与函数的关系？

堂问题导学
1、 是一个函数吗？
2、若 是一个函数，试确定实数a的取值范围。
考向一：函数概念的理解和应用
例1、设 ， ，在下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ），从A到B的函数是（ ）

A B C

D E
例2．设 A= ，B= ，从A到B 的函数有多少个？
又设 ，从A到B 的函数是唯一的吗？
考向二：求函数的定义域
1.求 定义域；
2.已知 的定义域为 ，求 定义域；
3.已知 定义域为 ，求函数 的定义域。
考向三。分段函数求值
例1、设 ，则 =＿＿
例2、以知 则 ＿＿
考向四。求函数解析式
例1、①设 满足 ，则 =
②设 ，，则 =
③设 ，则 =
④设 ，则 =
例2、已知 是二次函数，且满足条： 且 ，
试求 的解析式。
四、时小结：
通过本节学习,掌握：1. 函数概念2. 根据“对应法则”求函数值3. 求解析式的方法
五、思考题：
1、已知 ，集合 ，集合 ，
若 ，求B。
2、已知 满足 ，且 ， ,则 ＿＿＿， ＿＿＿
3、设 ，，P 为实数集R的两个非空子集，又规定 ， ，则以下四个命题中正确的是：（ ）
①若 ； ②若
③若 ； ④若
4、已知 是三次函数，且满足下列条：
（1）函数 图象过原点；（2） ；（3）过点 的直线的倾角为 ；试求 的解析式。
5、设 ， 都是定义在R上的函数，且方程 ，有实数解，那么 不可能是（）[:学科网ZXX]
A、 B、 C、 D、
六、后作业: 附板书设计：
一、函数概念：
⒈ 对应
映射
任意

2.函数
①任意
②记号
③简记
对应形式：多对一，一对多。
例1 例2
3. 函数三要素：①定义域：A（非空、数集、优先）
②对应法则： ［“加工” “产出”］
③值域：
“ ” 的作用
① “加工”
②“深加工”
③“分段加工” 分段函数
④决定函数性质
二、根据“对应法则”求函数值
例3 、例4
三、求解析式的若干方法
①换元法：整体换元、配凑换元 例5
②方程组法 例5
③待定系数法 例6
堂总结

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