【—四川省竞赛试题】在竞赛的试题中，难度系数最大的应该就是数学竞赛题了。

　　已知二次函数y=-x²+px+q的图像与x轴交于(α，0)、(β，0)两点，且α>1>β，求证：p+q>1. ()

　　证明：由题意，可知方程-x²+px+q=0的两根为α、β.

　　由韦达定理得 α+β=p，αβ=-q.

　　于是p+q=α+β-α&beta 初中语文;，

　　=-(αβ-α-β+1)+1

　　=-(α-1)(β-1)+1>1(因α>1>β).

　　同学们在回答数学竞赛题的时候，知识面一定要很广很全面才可以。

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