新九年级数学寒假作业指导练习

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。数学网编辑九年级数学寒假作业指导练习，以备借鉴。

1.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A(6，0)，B(3，3)，C(1，3)，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿BCO的线路运动，运动速度为每秒1个单位，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t(秒).

(1)经过A、B、C三点的抛物线的解析式的对称轴为 .

(2) 设经过A、B、C三点的抛物线的对称轴与直线OB的交点为M，线段PQ是否能经过点M，若能请求出t的值(或t的取值范围)，若不能，请说明理由.

(3) 当Q在BC上运动时，以线段PQ为直径的圆能否与直线AB相切?若能请求出t的值，若不能，请说明理由.

2.(本题满分8分)

(1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题：

一个圆内接六边形ABCDEF，各边长度依次为 3，3，3，5，5， 5，求六边形ABCDEF的面积.

小森利用同圆中相等的弦所对的圆心角相等这一数学原理，将六边形进行分割重组，得到图③.可以求出六边形ABCDEF的面积等于 .

(2)类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为2，2，2，2，3，3，3，3.求这个八边形的面积.

请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积.

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