九年级上册 第三章《 证明三》复习
一、必考基础题
1、如图在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是( )。
A．AC⊥BD B．OA=0C
C．AC=BD D．AO=OD
2、对角线互相垂直的四边形的中点四边形是 （ ）。
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形D．正方形
3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B。AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它时正方形
4.不能使四边形ABCD是平行四边形是条件是（ ）
A.AB =CD,BC=AD B.AB =CD,AB∥CD
C. AB∥CD，BC∥AD D.AB=CD，BC∥AD
5、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
6、等腰三角形的两边长为4和8，则周长为（ ）
A、20 B、16 C、16或20 D、12或24
二、能力提升提
7、如图,在 ABCD对角线AC上分别取E、F，使AF=CE，求证：四边形BFDE是平行四边形.

8. 如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（7分）
（1）连结___________
（2）猜想：__________=__________。
（3）证明：

9. 已知:如图,点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边中点。
猜想：四边形EFGH为 形，并证明。

10、已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 c，BD = 12 c，DE⊥BC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长.

11、如图6，四边形ABCD中，AB=8 c，CD =9 c，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长.
12.

三、优生必做题
13. 如图，在 中， ， ，点 ， 分别在 ，
AC上，把 沿着 对折，使点 落在 上点 处，且使 .
(1)猜测 与 的数量关系，并说明理由；
(2)求证：四边形 是菱形.

14.如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE.
（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.

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