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人教版九年级上期中考试数学试卷
（满分：120分；考试时间：120分钟）

一、（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1．计算 的结果是 （ ）
A、6 B、 C、2 D、
2．如图所示，其中是中心对称图形的是 （ ）

3．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是 （ ）
A、 B、
C、 D、
4．如果一个正多边形内角和是1080°，那么它是 （ ）
A、正方形 B、正五边形 C、正六边形 D、正八边形
5．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　）
A、 B、
C、200(1－2a%)=148 D、
6．下列命题是假命题的是 （ ）
A、三点确定一个圆
B、三角形的内心到三角形各边的距离都相等
C、在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等
D、垂直于弦的直径平分弦
7．如图（7），圆与圆之间不同的位置关系有( ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种
8．如图（8），A、D是⊙ 上的两个点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是（ ）
A、35° B、55° C、65° D、70°
9. 如果正多边形的一个外角是30°，那么它是（ ）
A、正三角形 B、正六边形
C、正十边形 D、正十二边形
10．已知 ＜ ，化简二次根式 的结果是（ ）
A． B．
C． D．

二、题（每小题3分，共计24分）
11．二次根式 有意义的条件是___________.
12．已知 和 的半径分别是一元二次方程 的两根，且 则 和 的位置关系是__________.
13．已知方程 有两个不相等的实数根，则k________.
14．己知圆锥的底面圆半径是6，母线长18，这个圆锥侧面展开图的面积是_____。

15．如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转 ，则点B的对应点的坐标是___________.
16．如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA＝__________度.
17．已知 、 、 均为实数且 ，则 的值_______.
18、已知半径为4和 的两圆相交，其公共弦为4，则两圆的圆心距为________.

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）
19．计算：（每小题5分，共10分）

20．解方程：（每题5分，共10分）

21、化简求值： ，其中 。（7分）
22．（1）.如图22-1，请求圆内接正五边形的中心角∠AOB及∠ACB的度数；
（2）如图22-2，请求圆内接正六边形的中心角∠AOB,及 ∠ACB的度数；
（3）探究：正n边形每条边所对的中心角∠AOB及∠ACB的度数。（用n表示）（7分）
23． 如图, 某小区在宽20，长32的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为5402，求道路的宽。

24．如图所示， 是⊙O的一条弦， ，垂足为 ，交⊙O于点 ，点 在⊙O上．
（1）若 ，求 的度数；（3分）
（2）若 ， ，求 的长．（4分）

25．已知：如图， 中， ，以 为直径的⊙O交 于点 ， 于点 ．
（1）求证： 是⊙O的切线；（4分）
（2）若 ，求 的值．（5分）

26、白云商厦服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（9分）

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