关桥中学2014-2015学年度九年级第三次模拟试卷
数 学 试 卷
（满分为120分，时间为120分钟）
一、选择题（8×3分=24分）
1、-2的相反数是 （ ）
A、2 B、-2 C、 1/2 D、-1/2
2、若实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 （ ）
A、ac>bc B、ab>cb
C、 a+c>b+c D、a+b>c+b
3、用激光测距仪测得两物体之间的距离为14000000m,将14000000用科学计数法表示为（ ）
A、14×107 B、1.4×106 C、 1.4×107 D、0.14×108
4、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（-1，-2），则点P关于原点对称的点的坐标是 （ ）
A、（-1，2） B、（1，-2） C、（1，2） D、（2，1）
5、关于x的一元二次方程有实数根更的是（ ）
A．x2＋1=0 B． x2＋x+1=0 C、x2-x+1=0 D．x2-x-1=0
6、甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地之间的距离为110千米，B、C两地之间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人平均速度。为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程,其中正确的是： （ ）
A. B. C. D.
7、如图是由几个小立方块所?成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是：（ ）
8、将二次函数y＝x2－2x＋3的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后得到的图象的函数关系式为 （ ）
A．y＝(x-1)2 B．y＝x2＋4 C．y＝x2 D．y＝(x－1)2＋2
二、填空题（8×3分=24分）
9、分解因式：3x2-6x+3= ____________．
10、随意抛一粒豆子，恰好落在右图的方格中（每个方格除
颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是 。
11、已知(x-2)2-5与 互为相反数，则 的值是 。
12、如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=8,如果将该矩形沿对角线BD
折叠，那么图中阴影部分的面积是 .
13、已知a,b为两个连续的整数，且a< <b,则a+b= .
14、在综合实践课上，六名同学做的作品数量（单位：件）分别是：5，7，3，x,6,4;若这种数据的平均数是5，则该组数据的中位数是 件.
15. 如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 上
不同于点B的任意一点，则∠BPC=______度．
16. 用黑白两种俩中颜色的正六边形的面砖按如图所示的规律拼成若干个图形：
（1）第四个图形有白色面砖 块；
（2）第n个图形中有白色面砖 块。
三、解答题：（本大题共6×6=36分）
17、（6分）计算：
18、（6分）先化简，再求值： ，其中x=1.
19、（6分）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端
D与点C、B在同一条直线上，已知AC=32米,，
CD=16 米，求荷塘的宽BD为多少米？
（取 为1.73，结果保留整数）
20、（6分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 ．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
21、（6分）如图，线段AC是矩形ABCD的对角线
（1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O,交AB于点E,交CD于点F。
（保留作图痕迹，不写做法）
（2）求证：AE=AF
22. （6分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：
A：加强交通法规学习； B：实行牌照管理； C：加大交通违法处罚力度；
D：纳入机动车管理； E：分时间分路段限行
调查数据的部分统计结果如下表：
（1）根据上述统计表中的数据可得m= ，n= ，a= ；
（2）在答题卡中，补全条形统计图；
（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？
管理措施 回答人数 百分比
A 25 5%
B 100 m
C 75 15%
D n 35%
E 125 25%
合计 a 100%
四、解答题：（本大题共36分）
23、（8分）如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC. 求证:FN=EC
24. (8分) 如图,AB是 O的直径,点D在 O上,∠DAB=45°,BC//AD,CD//AB.
(1).判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2).若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）
25、（10分）如图，已知直线 与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，且对称轴为直线x=-3．
（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴CD与直线AB相较于点D，顶点为C，求CD的长。
26、（10分）如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）用含有t的代数式表示AE=______．
（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形．
（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．
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